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《【名校课堂】2017春九年级数学下册1.3不共线三点确定二次函数的表达式习题（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、*1.3不共线三点确定二次函数的表达式01基础题知识点1用待定系数法求二次函数的表达式1.抛物线与x轴交于点(一1,0)和(3,0),与y轴交于点(0,-3),则此抛物线对应函数的表达式为()A.y=x'+2x+3B.y=x2—2x—3C.y=x2-2x+3D.y=x2+2x-3-2).则这个二次函数的解析式为2.如图是二次函数yud+Zx+a2—1的图象，贝2=.3.4.已知二次函数y=axz+bx+c经过点(一1,0),若二次函数y=ax'+bx+c的x与y的部分对应值如下表:X-7-6-5-4-3-2y-27-13
2、-3353则二次函数的解析式为.5.己知二次函数y=ax'+bx+c的图象经过A(—1,—1),B(0,2),C(l,3).(1)求二次函数的解析式；(2)画出二次函数的图象.6.如图，已知二次函数y=—g+bx+c的图彖经过A(2,0),B(0,—6)两点.(1)求这个二次函数的表达式；(2)设该二次函数图象的刈称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求AABC的面积.知识点2判断已知三点能否确定一个二次函数5.已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图象经过这三个点？(l)A(O,-1),B(l,2),C(-l,0)；
3、(2)A(0,-1),B(l,2),C(-l,-4).02中档题6.抛物线y=/+bx+c与x轴的两个交点为(一1,0),(3,0),其形状和开口方向与抛物线y=—2x?相同，则抛物线y=ax'+bx+c的表达式为()A.y=-2x2-x+3B.y=-2x2+4x+5C.y=—2x2+4x+8D.y=—2x'+4x+6o7.(淄博中考)如图，二次函数y=/+bx+c的图象过点B(0,一2).它与反比例函数y=-°的图象交于点A(m,X4),则这个二次函数的解析式为()A.y=x‘一x—2B.y=x'—x+2C.y=x2+
4、x—2D.y=x2+x+28.已知二次函数y=a/+bx+c的图彖如图所示.(1)求二次函数的解析式；(2)求将二次函数的图彖向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的函数解析式.5.已知四点A(l,2),B(3,0),C(-2,20),D(-l,12),试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的表达式；如果不存在，请说明理由.03综合题12.已知二次函数y=/+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表:X•••-10124•••y•••0-3-4-35•••(1)求该二次函数的表达式
5、;⑵若A(-4,yj,B(y,y2)两点都在该函数的图象上，试比较刃与y?的大小;⑶若A(m—Lyj,B(m+1,y?)两点都在该函数的图象上，试比较yi与y?的大小•rn—_i解得二6.(1)把(2,0),(0,—6)代入二次函数表达式，可得一2+2b+c=0,c=—6,b=4,解得一6.参考答案1.B2.—13・y=x~—x—24.y=—2x2—12x—13—b+2=—1,5.⑴设y=ax'+bx+2.把A(—1,—1),C(l,3)代入，得，a+b+2=3.・・・二次函数的解析式为y=—f+2x+2.(2)略.・•
6、・二次函数的表达式为y=—*x'+4x—6.(2)・・•对称轴为直线x=~=4,・・・C点的坐标是(4,0).・・・AC=2,0B=6.11・•・Saabc=tAC*OB=tX2X6=6.c=_l,7.(1)设有二次函数y=ax2+bx+c的图彖经过A,B,C三点，则得到关于a,b,c的三元一次方程组：a+b+c=2,b+c=0・a=2,解得《b=l,C=—1.・••二次函数y=2/+x—1的图彖经过A,B,C三点.ci=—L⑵设有二次函数y=时2+皿+6的图象经过A,B,C三点，则得到关于aubnd的三元一次方程组:{
7、&+b】+c尸2,卫1—bi+ci=—4.=0,解得如=3,.ci=—1.・••一次函数的图象y=3x—1经过A,B,C三点，这说明没有一个二次函数的图象经过A,B,C三点.8.D9.A10.(1)V抛物线与x轴交于点(一3,0),(1,0),・・・对称轴为直线x=-l.・••设二次函数的解析式为y=q(x+1)2+4.把仃，0)代入得4a+4=0,解得a=-l.•I二次函数的解析式为y=—x~—2x+3.⑵・・•二次函数的解析式为丫=—(x+lf+4,・••二次函数的顶点坐标为(一1,4).把点(一1,4)向右平移3个
8、单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标为⑵2),・・・平移后得到的抛物线的解析式为y=—(x—2)2+2=—x2+4x—2.a+b+c=2,11.设图象经过点A(l,2),B(3,0),C(-2,20)三点的二次函数的表达式是y=ax2+bx+c,则有＜9a+3b+c=0,4a~2b+c=20.”a=l,解得Jb
