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《高中数学考前回归知识全案必备【精品推荐】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考前回归知识必备*1集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合概念A={aua2,a3..,an}元素特点：互异性、无序性、确定性。一组对象的全体.XGA关系子集真子集/的子集有2"个，真子集有2"-1个，非空真子集有2—2个，非空子集有2”-1个，0cA；相等运算交集ACB={xxeA,且xwB]【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具.在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂有关问题。并集AJB={xxeA,或rwB}补集C(!A=
2、[xxe(/且xEA]常用逻辑用语命题概念能够判断真假的语句。四种命题原命题：若P，则Q逆命题：若q，则p否命题：若—i/2,贝!]原命题可逆逆命题若”则q°»若g则p7T木互否逆互否逆否命题：若—q,则—ip否命题疋逆》逆否命题若rP则p若f则-g?充要条件充分条件pnq，卩是q的充分条件若命题p对应集合A,命题q对应集合B,则pnq等价于AcB,puq等价于A=B.必要条件pnq,g是〃的必要条件充要条件poq,互为充要条件逻辑连接词或命题1八q，有一为真即为真，均为假时才为假。类比集合的并且
3、命题pM，均为真时才为真，有一为假即为假。类比集合的交非命题rp和p为一真一假两个互为对立的命题。类比集合的补量词全称量词V,含全称量词的命题叫全称命题，其否定为特称命题。存在量词3,含存在量词的命题叫特称命题，其否定为全称命题。命题的否定与否命题*1•命题p.q的否定与它的否命题的区别：命题pnq的否定是p=>-ng,否命题是-ip=>-ig・命题“〃或q”的否定是且F”，“p且q”的否定是“-ip或F”.*2•常考模式：全称命题p：VxgA/,p(x)；全称命题p的否定-ip：3xgM.-yp(x
4、).特称命题p：iveM.p(x)；特称命题p的否定一ip：V.¥G.【自我反思】1.你知道集合中的元素互异性吗？研究集合一定要首先看清什么？研究集合交、并、补运算时，你注意到两种极端情况了吗？你会用补集的思想以及借助于数轴或韦恩图进行解决有关问题吗？2.存在性命题和全称命题是什么？如何否定？命题的否定和否命题一样吗？充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？注意：如“若d和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若d和b不都是偶数，则a+b是奇数”春定是“若
5、Q和b都是偶数，则a+b是奇数”若兀>2，则虫2；真命题桂•复数与统计与统计案例概率虚数单位概念复数复数的概念和运算复数相等共辄复数运算几何意义复数运算加减法乘法除法规定：尸=一]；实数可以与它进行四则运算，并且运算时原有的加、乘运算律仍成立。严=1严=iJ4k+2=-lJ4M=-i(keZ)o形如a+bi(a,bwR)的数叫做复数，Q叫做复数的实部,方叫做复数的虚部。时叫虚数、。=0上工0时叫纯虚数。a+bi=c+di(a,b,c,dgR)oa=c、b=d实部相等，虚部互为相反数。即z=a+bi,则
6、z=a-bi。(a+bi)±(c+Jz)=(a±c)+(b±d)i,(a,b,c,dwR)。(a+bi)(c+di)=(ac一bd)+(be十ad)i,(a,h,c,deR)(a+勿)+(c+也)二m+叫+加-da????i(c+di^O,a,b,c,deR)c+dc+d~复数z=a+bi(」7师〉复平面内的点Z(a,h)<向量0Z的模叫做复数的模,=Ja2+Z?2一一对应》向量0Z*1.运算律：(1)Zm•z”=z〃+“；⑵(z"T=严；(3)(Z]•z2yn=z「zr(m,gN).【提示】注意复
7、数、向量、导数、三角等运算率的适用范围.*2•模的性质:(1)
8、平21=1z,IIz2I；(2)I1=Z2門；⑶Z”=zn*3•重要结论:2.z—z2刊2=•4/j+l•：4川+2(1±z)2=±2z；1—i.1+i=—i,1+21—Z=1.统计与统计案例统计K数位中差准标数平1-n一Xr仁-O2一0-a“工/=11-H-2$一X•••▼■f概率o当«,Xu/加巩了即事件关系件事斥互O11-O-0)1A<-z(x<-o件事斥互•4/?z•性质：T=4；1；4川+3=_1〉1-I概型计算公式P(A)=-
9、f斤基本事件的个数、加事件A所包含的基本事件个数。n几何概型特征基本事件个数的无限性每个基本事件发生的等可能性。计算公式d/八构成事件4的测度P(A)二试验全部结果所构成的测度3■平面向量平面向量重要概念向量既有大小又有方向的量，表亦向量的有向线段的长度叫做该向量的模。6向量长度为0,方向任意的向量。【0与任一非零向量共线】平行向量方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。向量的模Ia
10、=yjx2+y2,a=a两点间的距离若A(X],y
