【名师整顿】高中数学名校考前回回常识必备全案

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1、考前回归知识必备*1集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合••点特素元OAXAGXc。u一YA数n碌c齐u一带••B尅A乩一兀u-U一个0AH子等相-A0Au-BBu-A算E集交集并e孤AeX集补If/乞zl/l-A常用逻辑用语四种命题则p若••题命原则若:题命逆9「若命否3q==>q0R题命或qVp题命且qAp题命upTT词Vm桂•复数复数概念虚数单位规定：『=一1；实数可以与它进行四则运算，并且运算时原有的加、乘运算［律仍成立。r*==u4k+2==i（kGz）o复数形如Q+勿仏处R）的数叫做复数,。叫做复数的实部,b叫做复数的

2、虚部。/?工0时叫虚数、a=0,bH0时叫纯虚数。复数相等a+bi=c+di(a,b,c,dwR)oa=c,b=d共辄复数实部相等，虚部互为相反数。即z=a+bi,贝贬=a-加。运算加减法(a+bi)±(c+di)=(a±c)4-(/?±d)i,(a,b,c,dgR)。乘法(a+bi)(c+di)=(ac一bd)+(be+ad)i,(a,b,c,dgR)除法zj.xz」•、ac+bdbe—dci•/」•c.卩(d+切)一(c+〃z)=2?+22，(c+mH0卫上,c,dwR)c+dc+d几何意义复数z-a+bi<一一对应>复平面内的点

3、Z（“）<—对应>向量西向量旋的模叫做复数的模，忖=丁/+快3■平面向量平面向量重要概念虽向最向-O一O-色Ol^J围范-ZC->一b一Q□;2射诃・g划O-L一dVAAid2Z7I•f=相力Ju-a-a-a=一bfQ+“-d兄-(可)-h=x—7-必1算-一a>r-d

4、一d主要性质一d=一dfd一b一d，2-a<-•2♦+2X--d2y2+22X•21y+21XE-c-b0+-&)-ca-(-2-cL_&)一"+(/G-dib一Q-"-a7•算法、推理与证明算法顺序结构依次执行<->程序框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。条件结构根据条件是否成立有不同的流向循环结构按照一定条件反复执行某些步骤囂输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。推理与证明推理合情推理归纳推理由部分具有某种特征推断整体具有某种特征的推理。类比推理山一类対象具有的特征推断与之和似对象的某种特征的推理。

5、演绎推理根据一般性的真命题（或逻辑规则）导出特殊性命题为真的推理.数学证明总接证明综合法山已知导向结论的证明方法。分析法由结论反推已知的证明方法。间接证明主要是反证法，反设结论、导出才盾的证明方法。数学归纳法数学归纳法是以自然数的归纳公理做为它的理论基础的，因此，数学归纳法的适用范围仅限于与白然数有关的命题。分两步：首先证明当n取第一个值n°（例如n°二1）时结论正确；然后假设当n=k仗如）时结论正确，证明当n二k+1时结论也正确.苫•不等式、线性规划不等式的性质(1)a>b,b>ca>c；两个实数的顺序关系：a>ha-b>0a=bo

6、a-b=0aa-h<0a>bo—<一的充要条件ab是ab>0o(2)a>b,c>0^>ac>be；a>b,c<0=>acb=>a+c>b+c；(4)a>b,c>d=>a+c〉b+d；(5)a>b>0,c>d>0=>ac>bd；(6)a>b>0,neN*,zt>1=>>bn；/a>fbi元二次不等式解一元二次不等式实际上就是求出对应的一元二次方程的实数根（如果有实数根），再结合对应的函数的图彖确定其大丁•零或者小于零的区间，在含有字•母参数的不等式屮还要根据参数的不同取值确定方程根的大小以及函数图象的开口

7、方向，从而确定不等式的解集.基本不等式*(a>0,b>0)a+b>2y[ab(a,b>0)；ab<(~y~)2(Q,bwR)；a+h~^~2-J2a+b~2aZ>°二元一次不等式组二元一次不等式Ax+By+C>0的解集是平面直角坐标系中表示Ax+Bv+C=0某一侧所有点组成的平而区域。二元一次不等式组的解集是指各个不等式解集所表示的平面区域的公共部分。简单的线性规划基本概念约束条件对变呆兀,y的制约条件。如果是兀的一次式，则称线性约束条件目标函数求解的最优问题的表达式。如果是兀y的一次式，则称线性hl标函数。可行解满足线性约束条件的解

8、（兀刃叫可行解。可行域所有可行解组成的集合叫可行域。最优解使目标函数取得最大值或者最小值的可行解叫最优解。线性规划在线性约束条件下求线性戸标函数的最大值或者最大值的问题。问题解法不含实际背景第一步画出可行域。注意区域边界