高中数学名校考前回归知识必备全案

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1、考前回归知识必备*1集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合概念Ａ={}元素特点：互异性、无序性、确定性。一组对象的全体.关系子集Ａ的子集有个，真子集有个，非空真子集有个,非空子集有个，；真子集相等运算交集【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具.在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂有关问题。并集补集常用逻辑用语命题概念能够判断真假的语句。四种命题原命题：若，则互　　　　否　　为　逆　为　　　逆互　　　　　否互　否互　否互　逆原命题若p则q互　逆逆命题

2、若q则p逆否命题若则逆否命题若则逆命题：若，则否命题：若，则逆否命题：若，则充要条件充分条件，是的充分条件若命题对应集合，命题对应集合，则等价于，等价于。必要条件，是的必要条件充要条件，互为充要条件逻辑连接词或命题，有一为真即为真，均为假时才为假。类比集合的并且命题，均为真时才为真，有一为假即为假。类比集合的交非命题和为一真一假两个互为对立的命题。类比集合的补量词全称量词，含全称量词的命题叫全称命题，其否定为特称命题。存在量词，含存在量词的命题叫特称命题，其否定为全称命题。命题的否定与否命题*1.命题的否定与它的否

3、命题的区别：命题的否定是,否命题是.命题“或”的否定是“且”,“且”的否定是“或”.*2.常考模式：全称命题p：；全称命题p的否定p：.特称命题p：；特称命题p的否定p：.【自我反思】1．你知道集合中的元素互异性吗？研究集合一定要首先看清什么？研究集合交、并、补运算时，你注意到两种极端情况了吗？你会用补集的思想以及借助于数轴或韦恩图进行解决有关问题吗？2．存在性命题和全称命题是什么？如何否定？命题的否定和否命题一样吗？充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？注意：如“若和

4、都是偶数，则是偶数”的否命题是“若和不都是偶数，则是奇数”否定是“若和都是偶数，则是奇数”若，则；真命题25*2.复数与统计与统计案例概率复数复数的概念和运算概念虚数单位规定：；实数可以与它进行四则运算，并且运算时原有的加、乘运算律仍成立。。复数形如的数叫做复数，叫做复数的实部，叫做复数的虚部。时叫虚数、时叫纯虚数。复数相等共轭复数实部相等，虚部互为相反数。即，则。运算加减法，。乘法，除法几何意义复数复平面内的点向量向量的模叫做复数的模，主要性质复数运算*1.运算律：⑴；⑵；⑶.【提示】注意复数、向量、导数、三角等

5、运算率的适用范围.*2.模的性质：⑴；⑵；⑶.*3.重要结论：；；，；性质：T=4；.统计与统计案例统计随机抽样简单抽样从总体中逐个抽取且不放回抽取样本的方法。等概率抽样。分层抽样将总体分层，按照比例从各层中独立抽取样本的方法。系统抽样将总体均匀分段，每段抽取一个样本的方法。样本估计总体众数样本数据中出现次数最多的数据。标准差中位数从小到大排序后，中间的数或者中间两数的平均数。平均数的平均数是。方差的平均数为，。概率定义如果随机事件在次试验中发生了次，当试验的次数很大时，我们可以将发生的频率作为事件发生的概率的近似

6、值，即。事件关系互斥事件事件和事件在任何一次实验中不会同时发生类比集合关系。对立事件事件和事件，在任何一次实验中有且只有一个发生。性质基本性质，，。互斥事件事件互斥，则。古典概型特征基本事件发生等可能性和基本事件的个数有限性计算公式，基本事件的个数、事件所包含的基本事件个数。几何概型特征基本事件个数的无限性每个基本事件发生的等可能性。计算公式253.平面向量平面向量重要概念向量既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。向量长度为，方向任意的向量。【与任一非零向量共线】平行向量方向相同或者相反的两

7、个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。向量的模两点间的距离若，则向量夹角起点放在一点的两向量所成的角，范围是。的夹角记为。锐角,不同向；为直角；钝角,不反向.向量的夹角带有方向性：向量是有方向的，向量间的夹角表示两个向量正方向的夹角投影，叫做在方向上的投影。【注意：投影是数量】重要法则定理基本定理不共线，存在唯一的实数对，使。若为轴上的单位正交向量，就是向量的坐标。一般表示坐标表示共线条件（共线存在唯一实数，＝0垂直条件。。各种运算加法运算法则设，那么向量叫做与的和，即；向量加法的三角形法则可推广至多个向量相加：，

8、但这时必须“首尾相连”。。算律交换律，结合律减法运算法则用“三角形法则”：设，由减向量的终点指向被减向量的终点。注意：此处减向量与被减向量的起点相同。数乘运算概念为向量，与方向相同，与方向相反，。算律分配律，，分配律与数乘运算有同样的坐标表示。数量积运算概念。主要性质，

9、a·b

10、≤

11、a

12、

13、b

14、算律，分配律，。算律向量运算和实数运算有类似的地方也有区别：对于一