考前回归知识必备

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1、数学知识点汇总1集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集O性定确序无异互R集子〔〉OU-2ZA数0集〔子=C合5C集4;"素AB一兀U一U一你0An集子等川算F集交集GX{-1-BUALT纟且1/eXXIJI-AQ常用逻辑用语题念概四种命题则若命原P则若命逆「则若命否「若命否逆==>件条要充件条要充为9q0逻瞇题命或V题命且9gA题命非词量词量称全9V词量在存32•复数复数概念虚数单位规定：产=一1；实数可以与它进行四则运算，并且运算时原有的加、乘运算律仍成立。=1,『如=知2=[,『外3=?•伙wz)。复数形如a+bi(a,beR)的数叫做复数，d叫做复数的实部，方叫做复数的虚部。

2、方H0时叫虚数、d=O,bH0时叫纯虚数。复数相等a+bi=c+di(abc、dwR)a=c,b=cl共觇复数实部相等，虚部互为相反数。即z=a+bi,则~z=a-bi.运算加减法(a+bi)±(c+刃)=(d±c)+(7?±〃)i,(a,b,c,dwR)。乘法(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(be+ad)i,(a.b.c.deR)除法z7•、/”ac+bdbe-da」•八，，“、(q+/?z)+(c+〃z)=+i(c+di主Q,a,b,c,deR)c+/L+/几何意义复数z=a+bi(…对应》复平面内的点Z(a,b)«「对应＞向量边向量况的模叫做复数的模，忖二J/+戻3

3、•平面向量平面向量重要概念向量既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。6向量长度为0,方向任意的向量。【6与任一非零向量共线】平行向量方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。向量夹角起点放在一点的两向量所成的角，范围是[0,刃。Q,厶的夹角记为投影＜乔＞=8,bcosO叫做乙在方方向上的投影。【注意：投影是数量】重要法则定理基本定理0,2不共线，存在唯一的实数对（入〃），使d=也+“02。若01,£2为X,）：轴上的单位正交向量，（入“）就是向量方的坐标。一般表示坐标表示（向量坐标上下文理解）共线条件a.b（厶工6共线o存在唯一实数2,a=A

4、b(西，yj=2(*2，『2)O西>2=兀2X垂直条件a丄bociJ}=0。兀』1+兀2旳=0。各种运算加法运算法则a+b的平行四边形法则、三角形法则。—>—♦口+/?=（禹+兀2，）1+歹2）。算律a+b=b+at(Q+5)+c=a+(5+c)与加法运算有同样的坐标表示。减法运算法则a-b的三角形法则。a-b=(x]-x2,y]-y2)分解MN=ON-OM。顾=（和一切，加一九）。数乘运算概念a为向量，2>0占/IvO与方方向相反，ia：Ac方帀l-J相同，A

5、ao加=（益/ly）。算律2(//<7)=(/?//)

6、样的坐标表示。数量积运算概念—♦—♦—♦—>—♦—♦aUb=a•bcosa厉=XjX2+y}y2。主要性质2-一aCh=a,cO)h,b>caa>c；两个实数的顺序关系：a>b<^>a-b>0a=boa—b-0ab,c>0=>ac>be；a>b,c<0=>acb^>a-vob+c(4)a>b,c>dn

7、a+c>b+d；a>b^-<-的充要条件ab是ab>0。(5)a>b>0,c>d>0^>ac>bd；(6)a>b>0.neN>]^>an>bri；[a>[b一元二次不等式解一元二次不等式实际上就是求出对应的一元二次方程的实数根（如果有实数根），再结合对应的函数的图象确定其大于零或者小于零的区间，在含有字母参数的不等式中还要根据参数的不同取值确定方程根的大小以及函数图象的开口方向，从而确定不等式的解集.基本不等式*(a>0,b>0)a+b>2yfab(ayb>0)；ab<(a,beR)；)；a2+b2>laboSb<皿

8、一次不等式A¥+By+C>0的解集是平面直角坐标系中表示Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。二元一次不等式组的解集是指各个不等式解集所表示的平面区域的公共部分。简单的线性规划基本概念约束条件对变量兀y的制约条件。如果是兀y的一次式，则称线性约束条件目标函数求解的最优问题的表达式。如果是X,），的一次式，则称线性目标函数。可行解满足线性约束条件的解(X,V)叫可行解。可行域所有可行解组成的集合叫可行域。最优解使目标函数取得最大值或者最小值的可行解叫最优解。线性