【高考数学】高中数学名校考前回归知识必备全案(下)

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1、*15.等差数列.等比数列数列通项、求和的常见方法简单的递推数列解法法式公Q"--1-一一/7E7=1HMl,142,?+z(/以一一rpn一匚3扎X旳5Q=0aqz(r1d"+“求a>『2,r11+式=推aZLn等a-a触一+l+1(ftd:Q得待系rJ】-ffffia"XI/f55+ted"比3(。=A+++1欠设oTa%+VwH—1a

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5、2X/JX++el=r(2劝+/zlT知/(I已则注：表中尽£均为正整数U6•空间几何体（其中厂为半径、力为高—为母线等）概念有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫棱柱。两底面所在平面的公垂线段叫棱柱的高两个互相平行的面叫棱柱的底面（简称底）;其余各面叫棱柱的侧面;两侧面公共边叫棱柱的侧棱；棱柱概念长方体底面是矩形的直平行六面体是长方体;正方体棱长都相等的长方体叫正方体；平行六面体底面是平行四边形四棱柱叫平行六面体;帀y棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱—侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱；直棱柱底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱;—底面是正方形的直四棱柱叫正四棱柱;长方体

6、体对角线yja2+b2+C2外接球2R=Ja2+b2+c2与三条棱成角cos2CC+cos20+cos2y=1,sin2OC+sin20+sin2/=2如下列关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直棱柱；②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则为直棱柱；③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直棱柱。其中真命题的为—（答：②④）正棱锥棱锥｛平行六面体｝£｛直平行六面体｝艮｛长方体｝艮｛正四棱柱｝£｛正方体｝;概念有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的多面体叫棱锥;如果一个棱锥底面是正多边形，且顶点

7、在底面的射影是底面的中心，这样棱锥叫正棱锥;正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（叫侧高）也相等;正棱锥的相对的棱互相垂直；①侧棱长相等（侧棱与底面所成角相等）0顶点在底上射影为底面外心;②侧棱两两垂直（两对对棱垂直）0顶点在底上射影为底面垂心；③斜高长相等且顶点在底上在底面内＜=＞顶点在底上射影为底面内心•空间几何体面四体正柱锥棱棱全面积S=xBa2；体积v=^a3;对棱间的距离d=122外接球半径R=並八内切球吐a412正四面体内任一点到各面距离之和为h=乞・3表面积S全=S侧+2S底表面积和体积EI台柱锥s全=s侧+S上底+S下底S全=7rr+

8、7irl表面积即空间几何体暴露在外的所有面的面积之和。V=-(S,+4s7S+S)h3V=7ir2h岭=S〃S4.=^(rf2+r2+r7+/7)V=-^(r^2+r,r+r2)/?棱柱：体积=底面积X高，或体积V=直截面面积X侧棱长，特别地，直棱柱的体积=底面积X侧棱长；三棱柱的体积“訴（其中S为三棱柱-个侧面的面积，〃为与此侧面平彳亍的侧棱到此侧面的距离）。求体积棱锥：体积=*x底面积X高。注意：求多面体体积的常用技巧是割补法（割补成易求体积的多面体）