人教版初一数学下册不等式的性质（1）[001]

《人教版初一数学下册不等式的性质（1）[001]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、不等式的性质（1）[教学目标]1、经历发现不等式性质的探索过程；2、理解不等式的性质。[重点难点]不等式的性质是重点；运用不等式的性质进行判断是难点。[教学反思][教学过程]一、问题导入对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。二、不等式的性质做一做：用“>”、“<”填空：[投影1]请（1)5>3,5+23+2,5-23-2；（2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3；（3)6>2,6×52×5,6×(-5

2、)2×(-5)；（4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)。观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。即如果a＞b，那么a±c＞b±c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).思考：①比较上面

3、的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。三、例题例1利用不等式的性质填“>”,“<”:(1)若a>b,则2a2b;(2)若-2y<10,则y-5;(3)若a0,则ac-1bc-1;(4)若a>b,c<0,则ac+1bc+1。分析：不等式的两

4、边发生了怎样的变化？填“>”或“<”的依据是什么？解：（1）>，（2）<，（3）>，（4）<。四、课堂练习1、判断正误：[投影3]（1）∵a0∴a＜02、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。[投影4]（1）a－3>b－3（2）a/3＜b/3（3）－4a>－4b（4）1-1/2a＜1-1/2b3、填空（1）∵2a>3a∴a是数（2）∵a/3＜a/2∴a是数（3）∵ax1∴a是数作业：课本4、5、7。8.1.2不等式的性质（二）[教学目

5、标]掌握一元一次不等式的解法。[重点难点]一元一次不等式的解法是重点；不等式性质3在解不等式中的运用是难点。[教学反思][教学过程]一、复习导入[投影1]不等式的性质有哪些？不等式的性质与等式的性质有什么不同？和利用等式的性质可以解方程一样，利用不等式的性质可以解不等式。二、不等式的解法例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)x－7＞26（2）3x<2x＋1（3）2/3x≥50(4)-4x≤3分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为x＞a或x

6、＋1根据等式的性质1，得3x-2x<2x＋1-2x∴x<11O（3）2/3x≥50根据等式的性质2，得x≥50×3/2∴x≥75O75(4)-4x≤3根据等式的性质3，得x≤-3/4。O-3/4注意：运用不等式的性质1，实际上是方程中的“移项”。例2解不等式：1/2x-1≤2/3(2x+1)[投影1]分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。解：去分母，得3x-6≤4(2x+1)去括号，得3x-6≤8x+4移项，得3x-8x≤4+6合并，得-5x≤10系数化为1，得x≥-2

7、归纳：解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）糸数化为1。四、课堂练习课本练习1题；134面练习1题。作业：课本1题。