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时间:2019-12-03
《人教版初一数学下册不等式的性质教案[001]》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、不等式的性质教案教学内容不等式的性质。教学目标1、知识与技能目标(1)、掌握不等式的三个性质;(2)、能够利用不等式的性质将不等式化成x>a或x2、减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc,如果a=b(c≠0),那么通过回顾等式的性质,演示等式性质的产生过程,为不等式性质的探究以及不等式性质的归纳做好铺垫。教学过程设计意图学生回答问题,师生共同补充完整。【问题2】我们学习不等式,它是否有类似的性质吗?引入课题本环节中教师应重点关注:(1)学生能否准确表达等式的性质。(2)学生是否积极参与类比的思考之中。培养学生善于运用类比、迁移学习方法的良好习惯二、探索新知,归纳结论【问题3】用“>”“<”填3、空Ø如果7>3那么7+5____3+5,7-5____3-5Ø如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4学生填空,生生交流,师生展示正确的结果。【问题4】从刚才的练习中你发现了什么?请你把你的发现和合作小组的同学交流.通过学生小组合作交流,学生吧自己的发现进行充分讨论,探索不等式的性质。【问题5】通过天平的演示你有什么发现?请总结你发现的规律?不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。如果a>b,那么a±c>b±c.【问题6】不等式还有类似的性质吗?Ø如果7>3那么7×5____3×5,7÷5____3÷5,7÷(-3)____3÷(-4、3)7×(-3)____3×(-3),Ø如果-1<3那么-1×2____3×2,-1÷2____3÷2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷(-4)____3÷(-4)你能再总结一下规律吗?通过学生小组合作交流,学生吧自己的发现进行充分的讨论,探究不等式的性质。【问题7】你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗?请小组讨论。不等式的性质2:不等式的两边乘(或除以)同一个____,不等号的方向____。如果________,那么______________不等式的性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个____,不等号的方向____。如果________,那么______5、________【问题8】比较不等式性质2和性质3,指出它们有什么区别,再比较等式的性质和不等式的性质,它们有什么异同?学生合作交流,教师重点关注:(1)交流合作中,学生是否积极参与类比的思考;(2)学生能否全面地考虑不等式性质2和性质3的区别;(3)学生能否准确表达不等式的性质;(4)学生能否用数学符号语言表达不等式的性质。通过对一组练习的延伸探究,培养学生发现、归纳问题的能力。学生观察对比、探索发现,教师引导,通过师生的这些行为,归纳性质2和性质3,有利于学生清晰地掌握它们的区别,有利于正确的理解和应用。培养学生的概括能力和数学语言表达能力,培养学生使用符号语言表述数学现6、象。培养数学文字语言与符号语言的相互转换的能力,提升数学表达的能力。三、基础训练,巩固应用【问题9】设a>b,用“<”“>”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.(1)a-3____b-3;()(2)a÷3____b÷3()(3)0.1a____0.1b;()(4)-4a____-4b()(5)2a+3____2b+3;()【问题10】填空:(1)若x+1>0,两边同加上-1,得_________(依据:);(2)若,两边同乘-3,得_________(依据:).加深学生对新知识的理解,建立对不等式性质的正确认识。四、应用拓展,解决问题【问题11】利用不等式的性质,把不等式7、化成x>a或x-1(2)-2x>3(3)7x<6x-6学生根据教师的引导填空,研究上述解决问题的办法,并总结其中解题的规律。(特别是不等式性质3的应用,要求学生用准确的数学语言表达不等式的性质)【问题12】自我检测利用不等式的性质,把不等式化成x>a或x-1(2)6x<5x-7(3)4x>-12(4)-4x>3学生独立完成,有疑问是可同桌或者小组讨论,教师深入小组,适当点拨指导,帮助学生总结不等式的结构特点,有针对性地总结解题规律。师生共同展示讨论结果
2、减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc,如果a=b(c≠0),那么通过回顾等式的性质,演示等式性质的产生过程,为不等式性质的探究以及不等式性质的归纳做好铺垫。教学过程设计意图学生回答问题,师生共同补充完整。【问题2】我们学习不等式,它是否有类似的性质吗?引入课题本环节中教师应重点关注:(1)学生能否准确表达等式的性质。(2)学生是否积极参与类比的思考之中。培养学生善于运用类比、迁移学习方法的良好习惯二、探索新知,归纳结论【问题3】用“>”“<”填
3、空Ø如果7>3那么7+5____3+5,7-5____3-5Ø如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4学生填空,生生交流,师生展示正确的结果。【问题4】从刚才的练习中你发现了什么?请你把你的发现和合作小组的同学交流.通过学生小组合作交流,学生吧自己的发现进行充分讨论,探索不等式的性质。【问题5】通过天平的演示你有什么发现?请总结你发现的规律?不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。如果a>b,那么a±c>b±c.【问题6】不等式还有类似的性质吗?Ø如果7>3那么7×5____3×5,7÷5____3÷5,7÷(-3)____3÷(-
4、3)7×(-3)____3×(-3),Ø如果-1<3那么-1×2____3×2,-1÷2____3÷2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷(-4)____3÷(-4)你能再总结一下规律吗?通过学生小组合作交流,学生吧自己的发现进行充分的讨论,探究不等式的性质。【问题7】你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗?请小组讨论。不等式的性质2:不等式的两边乘(或除以)同一个____,不等号的方向____。如果________,那么______________不等式的性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个____,不等号的方向____。如果________,那么______
5、________【问题8】比较不等式性质2和性质3,指出它们有什么区别,再比较等式的性质和不等式的性质,它们有什么异同?学生合作交流,教师重点关注:(1)交流合作中,学生是否积极参与类比的思考;(2)学生能否全面地考虑不等式性质2和性质3的区别;(3)学生能否准确表达不等式的性质;(4)学生能否用数学符号语言表达不等式的性质。通过对一组练习的延伸探究,培养学生发现、归纳问题的能力。学生观察对比、探索发现,教师引导,通过师生的这些行为,归纳性质2和性质3,有利于学生清晰地掌握它们的区别,有利于正确的理解和应用。培养学生的概括能力和数学语言表达能力,培养学生使用符号语言表述数学现
6、象。培养数学文字语言与符号语言的相互转换的能力,提升数学表达的能力。三、基础训练,巩固应用【问题9】设a>b,用“<”“>”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.(1)a-3____b-3;()(2)a÷3____b÷3()(3)0.1a____0.1b;()(4)-4a____-4b()(5)2a+3____2b+3;()【问题10】填空:(1)若x+1>0,两边同加上-1,得_________(依据:);(2)若,两边同乘-3,得_________(依据:).加深学生对新知识的理解,建立对不等式性质的正确认识。四、应用拓展,解决问题【问题11】利用不等式的性质,把不等式
7、化成x>a或x-1(2)-2x>3(3)7x<6x-6学生根据教师的引导填空,研究上述解决问题的办法,并总结其中解题的规律。(特别是不等式性质3的应用,要求学生用准确的数学语言表达不等式的性质)【问题12】自我检测利用不等式的性质,把不等式化成x>a或x-1(2)6x<5x-7(3)4x>-12(4)-4x>3学生独立完成,有疑问是可同桌或者小组讨论,教师深入小组,适当点拨指导,帮助学生总结不等式的结构特点,有针对性地总结解题规律。师生共同展示讨论结果
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