2019_2020学年新教材高中数学课时分层作业4交集和并集（含解析）新人教B版必修第一册

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1、课时分层作业(四)　交集和并集(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝(　　)A．{1,2,3,4}　　　　　B．{1,2,3}C．{2,3,4}D．{1,3,4}A　[∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，∴A∪B＝{1,2,3,4}．故选A.]2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4B　[∵A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，∴A∩B＝{2,4}．∴A∩B中元素的个数为2.故选B.]3．已知集合A＝{x

2、x＋1<0}，B

3、＝{x

4、x－3<0}，那么集合A∪B等于(　　)A．{x

5、－1≤x<3}B．{x

6、x<3}C．{x

7、x<－1}D．{x

8、x>3}B　[A＝{x

9、x＋1<0}＝{x

10、x<－1}，B＝{x

11、x－3<0}＝{x

12、x<3}．∴A∪B＝{x

13、x<3}，选B.]4．已知集合A＝{1,3}，B＝{1,2，m}，若A∩B＝{1,3}，则A∪B＝(　　)A．{1,2}B．{1,3}C．{1,2,3}D．{2,3}C　[∵A∩B＝{1,3}，∴3∈B，∴m＝3，∴B＝{1,2,3}，∴A∪B＝{1,2,3}．]5．设集合A＝{(x，y)

14、y＝ax＋1}，B＝{(x，y)

15、y＝x＋b}，且A∩B＝{

16、(2,5)}，则(　　)A．a＝3，b＝2B．a＝2，b＝3C．a＝－3，b＝－2D．a＝－2，b＝－3B　[∵A∩B＝{(2,5)}，∴解得a＝2，b＝3，故选B.]二、填空题6．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y

17、y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________.{1,3}　[A∩B＝{1,2,3}∩{y

18、y＝2x－1，x∈A}＝{1,2,3}∩{1,3,5}＝{1,3}．]7．若集合A＝{x

19、－1

20、x≤1，或x≥4}，则A∪B＝________，A∩B＝________.R　{x

21、－1

22、x

23、－1

24、2x－1<3}，求A∩B，A∪B.[解]　解不等式组得－2

25、－2

26、x<2}，在数轴上分别表示集合A，B，如图所示．则A∩B＝{x

27、－2

28、x<3}．10．已知集合A＝{x

29、－2

30、x－m

31、<0}．(1)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(2)若A∪B＝B，求实数m的取值范围．[解]　(1)∵A＝{x

32、－2

33、x

34、－2

35、x

36、＝{1,2}，B＝{x

37、mx－1＝0}，若A∩B＝B，则符合条件的实数m的值组成的集合为(　　)A.B.C.D.C　[当m＝0时，B＝∅，A∩B＝B；当m≠0时，x＝，要使A∩B＝B，则＝1或＝2，即m＝1或m＝.]3．已知集合A＝{x

38、x≥5}，集合B＝{x

39、x≤m}，且A∩B＝{x

40、5≤x≤6}，则实数m＝________.6　[用数轴表示集合A，B如图所示．由A∩B＝{x

41、5≤x≤6}，得m＝6.]4．设S＝{x

42、x<－1或x>5}，T＝{x

43、a

44、由数轴可得解得－3

45、x>a}，B＝{x

46、－2

47、x>a}，A∩B＝{x

48、－2

49、x>－2}，A∩B＝{x

50、a

51、－2a}，A∩B＝∅.