九年级数学上册 第二十四章 圆练习 （新版）新人教版

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1、第二十四章　圆24．1　圆的有关性质24．1.1　圆01　　基础题知识点1　圆的有关概念圆上各点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径)；到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．如图，在圆O中，弦有AC，AB，半径有OA，OB，OC，直径是AB，，是优弧，劣弧有，，半圆是，OA＝OB＝OC．1．下列条件中，能确定一个圆的是(C)A．以点O为圆心B．以2cm长为半径C．以点O为圆心，以5cm长为半径D．经过点A2．下列命题中正确的有(B)①弦是连接圆上任意两点的线段；②半径是弦；③直径是圆中最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．A．1个B．2个C．3个D．4个

2、3．如图所示，在⊙O中，弦有AC，AB，直径是AB，优弧有，，劣弧有，.第3题图　　　第4题图4．如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为5．知识点2　圆中的半径相等5．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝20°，则∠BOC的度数是(A)A．40°B．30°C．20°D．10°第5题图　　第6题图6．如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那么∠BAD等于(D)A．45°B．60°C．90°D．30°7．如图，在△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中点，连接OD，OE，求证：B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上．证明

3、：∵BD，CE是两条高，∴∠BDC＝∠BEC＝90°.∵△BEC为直角三角形，点O为BC的中点，∴OE＝OB＝OC＝BC.同理：OD＝OB＝OC＝BC.∴OB＝OC＝OD＝OE.∴B，C，D，E在以O为圆心的同一个圆上．8．如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.证明：∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB＝OC.又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，∴△EOB≌△FOC(ASA)．∴OE＝OF.∵CE＝CO＋OE，BF＝BO＋OF，∴CE＝BF.02　　中档题9．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠BOD＝10

4、0°，则∠C的度数为(C)A．50°B．60°C．70°D．80°10．下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．其中四个顶点在同一个圆上的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为(B)A.rB.rC．rD．2r12．已知A，B是半径为6cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是0

5、OB＋∠B＝2x.∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO＝2x.∵∠AOC＝∠A＋∠B，∴2x＋x＝114°.解得x＝38°.∴∠AOD＝180°－∠A－∠ADO＝180°－4x＝180°－4×38°＝28°.14．如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．解：OE＝OF.证明：∵OA，OB是⊙O的半径，∴OA＝OB.∴∠OBA＝∠OAB.又∵AE＝BF，∴△OAE≌△OBF(SAS)．∴OE＝OF.15．如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E点，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的

6、度数．解：连接OD.∵AB为⊙O的直径，OC，OD为半径，AB＝2DE，∴OC＝OD＝DE.∴∠DOE＝∠E，∠OCE＝∠ODC.又∵∠ODC＝∠DOE＋∠E，∴∠OCE＝∠ODC＝2∠E.∵∠E＝18°，∴∠OCE＝36°.∴∠AOC＝∠OCE＋∠E＝36°＋18°＝54°.03　　综合题16．如图，AB，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，点P，Q为弧CB上的任意两点，作PE⊥CD，PF⊥AB，QM⊥CD，QN⊥AB，则线段EF，MN的大小关系为EF＝MN.(填“＜”“＞”或“＝”)　　24．1.2　垂直于弦的直径　　　　　　　　　　　　　　　　01　　基础题知识点1　认识垂径定理　(1)圆

7、是轴对称图形，它的对称轴有无数条；(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．　图1如图1，在⊙O中，点A是圆上一点，OA⊥弦CD于点B，则BC＝BD，＝.1．(黔西南中考)如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB＝8，OC＝5，则CD的长是(C)A．3B．2.5C．2D．1第1题图　　第2题图2．(遵义仁怀市期末)如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE＝2，OB＝4，则A