人教版中学数学第二十四章圆 教案

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1、课题：24.1.1圆（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道圆、圆心、半径的意义，知道圆上各点到圆心的距离等于半径.2.知道弦和直径、弧和半圆、等圆和等弧的意义，知道半径相等的两个圆是等圆，等圆的半径相等.（二）学习重点和难点：1.重点：圆的有关概念；2.难点：圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系.二、问题导读单：阅读24章彩页—P80页回答下列问题：1.仔细阅读本章彩页和P78页，结合图案和圆的画法，能说出圆及相关的概念吗？圆可以看作：到定点等于定长的点的轨迹，这里：(1)“定点”是指，(2)“定长”是指，(3)“点的轨迹”是指。2

2、.画出一个圆并写出本节课与圆有关的概念有：与同学交流说明各概念及可用符号表示的有：3.回答小云朵的问题，你的答案：4.说明圆有几种描述的定义，分别说出来。5.写出关于圆的所有计算公式：6.圆的定义、表示（1）表示：如图，以点O为圆心的圆记作：（2）圆的概念：圆的大小由确定；圆的位置由确定。（3）顶点在圆心的角叫圆心角。在图23.1.2中，圆心角有.7.圆的对称性：思考：若将圆对折有什么结果？将圆绕圆心旋转30°，会有什么结果？旋转50°,60°?结论：圆是　　　　　　对称图形；圆是　　　　　　对称图形8.圆心角、弧、弦关系探讨（１）如图23.1.4，若已知∠AOB＝∠A´O

3、B´时，将扇形AOB旋转到扇形A´OB´的位置。我们会有什么结果？①ABA´B´②（２）思考：若已知是AB＝A´B´呢？（３）归纳：在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧______，所对的弦_______.在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角_____，所对的弦________.在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____，圆心角所对的弧______.（４）结论：在⊙O中，①若∠AOB＝∠A´OB´，则ABA´B´；②若AB=A´B´，则∠AOB∠A´OB´；③若，则∠AOB∠A´OB´；ABA´B´9.完成P80页练习。三、问题训练单：10.填空：如图，在

4、⊙O中，(1)圆心是点，半径是线段，直径是线段；(2)线段CD是，圆上C，D两点之间的部分是，记作；(3)是半圆，与是等弧.11.如图，图中的直径为，半径为，弦为，圆心角为，优弧为（写出两条），劣弧为（写出两条）12.如图，AB是⊙O的直径，如果∠COA＝∠DOB＝40°，那么与线段AC相等的线段有________________；与相等的弧有_____________________.13*.如图23.1.5，在⊙O中，＝，∠1＝45°，求∠2的度数.解：∵＝，∠1＝45°（已知）∴∠2＝∠＝°(在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角)四、问题生成单：五、谈本节课收获和

5、体会：课题：24.1.2垂直于弦的直径（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.通过画图和观察，发现垂径定理，了解垂径定理的证明方法，会简单运用垂径定理.2.培养合情推理能力，发展空间观念.（二）学习重点和难点：1.重点：垂径定理。2．难点：垂径定理的证明。二、问题导读单：阅读P80—82页回答下列问题：1.按P80页“探究”要求进行实验操作，与同学交流你的想法和结论，写出纵论：2.P80页思考你的答案是：3.<问题>:如图：AB是直径（弦AB过圆点），CD是弦，且CD⊥AB于P，你能在图中找到其他相等的量吗？图中相等的线段有：，相等的弧有：<猜测>：条件<归

6、纳>:垂径定理：垂直于弦的直径平分，平分这条弦所对的几何语言：∵AB为⊙O的直径，（或者:弦AB过圆心）AB⊥CD∴DP=,，（垂径定理）<拓展>:在垂径定理中，题设与结论共有5个语句，分别是：(1)弦AB过圆心O（AB是直径）；(2)弦AB垂直于弦CD（AB⊥CD）;(3)弦AB平分弦CD（DP=CP）；(4)弦AB平分（）;(5)弦AB平分（）;其中用任两个作为条件，都可以推出其他三个结论.4.完成P82练习题。三、问题训练单：7.填空：如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD，则CE=，=.8.填空：如图，OC⊥AB于点C，AC=3，则BC=，AB=.9.在⊙O中，弦AB的

7、长为16cm，圆的半径是10cm，求圆心O到AB的距离。解：连接AO，作OE⊥AB于E∵OE经过⊙O的圆心，OE⊥AB∴AE==cm（）在Rt△AOE中，∵OE2=（）∴OE==答：OE的长为10.证明：重直于弦的直径平分弦.已知：如图，CD是⊙O的直径，CD⊥AB.求证：AE=BE.证明：连结OA，OB.四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：24.1.2垂直于弦的直径（2）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.通过运用垂径定理，进一步理解和掌握垂径定理.2.培养综合运用知识解决问题的能力（二）