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时间:2019-11-17
《 陕西省汉中中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、汉中中学2018-2019学年度第一学期期中考试高二数学试题(卷)注意事项:1.答题前,考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目;2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.第Ⅰ卷一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A,再判断选项的正误得解.【详解】由题得集合A=,所以,A∩B={0},故答案为:C【点睛】本题主要考
2、查集合的化简和运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.2.不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据分式不等式解法,化为一元二次不等式,进而通过穿根法得到不等式解集。【详解】不等式可化简为且根据零点和穿根法,该分式不等式的解集为所以选A【点睛】本题考查了分式不等式的解法,切记不能直接去分母解不等式,属于基础题。3.若满足,约束条件,则的最大值为()A.B.1C.-1D.-3【答案】B【解析】如图,画出可行域,目标函数为表示斜率为-1的一组平行线,当目标函数过点时,函数取值最大值,,故选B.4.在中,若,则等于()A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析
3、】由已知得sinB=2sinAsinB,又∵A,B为△ABC的内角,故sinB≠0,故sinA=,∴A=30°或150°.5.设,且,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:根据不等式的性质对四个选项分别进行分析、判断可得结论.详解:对于A,当时,不等式不成立,故A不正确.对于B,当时,不等式不成立,故B不正确.对于C,当时,不等式不成立,故C不正确.对于D,根据不等式的可加性知不等式成立,故D正确.故选D.点睛:判断关于不等式的命题真假的常用方法(1)直接运用不等式的性质进行推理判断.(2)利用函数的单调性,利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性等进行判断.(3
4、)特殊值验证法,即给要判断的几个式子中涉及的变量取一些特殊值进行比较、判断.6.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为()A.3B.1C.0D.-1【答案】C【解析】由,故选C.7.已知,,若恒成立,则实数的取值范围是()A.或B.或C.D.【答案】D【解析】试题分析:恒成立,,当且仅当即时等号成立,所以,即,解之得,故选D.考点:1.基本不等式;2.一元二次不等式的解法.【名师点睛】本题考查基本不等式与一元二次不等式的解法,属中档题;利用基本不等式求最值时,应明确:1.和为定值,积有最大值,但要注意两数均为正数且能取到等号;2.积为定值和有最小值,直接利用不等式求解,但要注意
5、不等式成立的条件.视频8.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,中间三尺重几何.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,问中间三尺共重多少斤.”A.6斤B.7斤C.8斤D.9斤【答案】D【解析】【分析】将原问题转化为等差数列的问题,然后利用等差数列的性质求解即可.【详解】原问题等价于等差数列中,已知,求的值.由等差数列的性质可知:,则,即中间三尺共重斤.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查等差数列的实际应用,等差数列的性质及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计
6、算求解能力.9.袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球,每个小球上分别标有“1”“2”“3”“4”“6”这五个数,现从中随机选取三个小球,则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】找出五个数中成等差数列的数组数,求出基本事件个数,求比值即可.【详解】“1”“2”“3”“4”“6”这五个数中成等差数列的数有“1,2,3”,“2,3,4”,“2,4,6”三组,从五个数中随机选取三个小球有,故所求概率为.【点睛】本题考查主要考查古典概型的应用.10.已知函数,则下列结论错误的是()A.的最小正周期为B.的图象关于直线对称C.的一个零点为D
7、.在区间上单调递减【答案】B【解析】【分析】根据周期的公式得到故A正确;函数图像的对称轴为可判断B错误;零点为,可判断C正确;单调减区间为可得到D正确.【详解】函数,周期为:故A正确;函数图像的对称轴为,不是对称轴,故B不正确;函数的零点为,当k=1时,得到一个零点为;函数的单调递减区间为:,解得x的范围为,区间是其中的一个子区间,故D正确.故答案为:B.【点睛】函数(A>0,ω>0)的性质:(1)奇偶性:时,函数为奇函数;时,函数
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