2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题 文 (I)

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1、2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题文(I)一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2．方程表示的图形是（）A．以为圆心，为半径的圆B．以为圆心，为半径的圆C．以为圆心，为半径的圆D．以为圆心，为半径的圆3．直线关于点对称的直线方程是（　　）A．B．C．D．4．已知直线和互相平行，则实数（）A．B．C．D．5．若直线过点且与直线垂直，则的方程为()A．B．C．D．6．若变量满足约束条件，则的最大值是（

2、）A．0B．2C．5D．67．已知坐标平面内三点直线过点.若直线与线段相交，则直线的倾斜角的取值范围为（）A．B．C．D．8．若直线过点且到的距离相等，则直线的方程是（）A．B．C．D．9．设点分别是椭圆的左、右焦点，弦过点，若的周长为，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．10．已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点，则的最大值为（　　）A．B．C．D．11．如图，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若是面积为的等边三角形，则的值为()A．B．C．D．12.直线与曲线交于两点，为坐标原点，当面积取最大值时，实数

3、的值为（　　）A．B．C．D．二.填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13．椭圆的焦距为　_______．14.与圆关于直线对称的圆的标准方程为　_____________________．15．已知椭圆的短半轴长为，离心率的取值范围为，则长半轴长的取值范围为　_____________．16．已知实数满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是　_______．三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题10分）已知直线，若直线在两坐标轴上截距相等，求的方程．

4、18.（本小题12分）已知的三个顶点坐标为（1）求的外接圆的方程；（2）若一光线从射出，经轴反射后与圆相切，求反射光线所在直线的斜率.19.（本小题12分）已知直线（1）已知圆的圆心为，且与直线相切，求圆的方程；（2）求与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为的直线方程.20．（本小题12分）已知圆，圆，直线过点．（1）若直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程；（2）若圆是以为直径的圆，求圆与圆的公共弦所在直线方程．21．（本小题12分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.（1）求的取值范围

5、；（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由.22．（本小题12分）已知椭圆的左、右焦点为，且半焦距，直线经过点，当垂直于轴时，与椭圆交于两点，且．（1）求椭圆的方程；（2）当直线不与轴垂直时，与椭圆相交于两点，求的取值范围．xx～xx高二第一学期12月（总第四次）模块诊断数学试题答案（文科）考试时间：110分钟满分：150分命题人：代婷审核人：王晓玲一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目

6、要求的.）DCACACACDABB二.填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13.814.15．16.17．解：当x=0时，y=a﹣2，当y=0时，x=，则a﹣2=，解得a=1或a=2，故直线l的方程为x+y+1=0或2x+y=010分18．解：（1）,于是所以是直角三角形，于是外接圆圆心为斜边的中点，半径所以：的外接圆的方程为：6分（Ⅱ）点关于轴对称的点，则反射光线经过点有图象易得：反射光线斜率存在，故设反射光线所在直线方程为因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，解得：或12分19．解：（1）（法一）设直

7、线方程为，即，点C（2，3）到直线的距离为,解得6分（法二）设直线方程为，联立圆C的方程得,此方程有两个不同的实根,解得6分(2)设直线方程为，联立圆C的方程得,设M,则12分20．解：（1）由题意可知：c=1，由椭圆的通径公式可知：

8、A1B1

9、==，即a=b2，又a2﹣b2=c2=1，解得：a=，b=1，∴椭圆的标准方程：；5分（2）由（1）可知椭圆的右焦点F2（1，0），当直线l与x轴不重合时，设直线l方程x=my+1，A2（x1，y1），B2（x2，y2），，整理得：（m2+2）y2+2my﹣1=0，则y1+y

10、2=﹣，y1y2=﹣，x1+x2=m（y1+y2）+2=，x1x2=（my1+1）（my2+1）=m2y1y2+m（y1+y2）+1=，•=（x1﹣1，y1）•（x2﹣1，y2）=x1x2﹣（x1+x2）+1+y1y2=﹣=﹣（1﹣）=﹣1+∈（﹣1，]，当直线l与x轴重合时，则A2（﹣，0），B2（，0），则•=（﹣﹣1，0）（﹣1，0）=﹣