2018-2019学年高二数学12月月考试题 (I)

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1、xx-2019学年高二数学12月月考试题(I)xx.12考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求的.1．若R，则“=2”是“（-l）（-2）=0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．准线方程为x=

2、2的抛物线的标准方程是A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=-xD．y2=-8x3．等差数列{}的前n项和为Sn，且S3=6，3=0，则公差d等于A．2B．1C．-1D．-24．已知∈R，则下列正确的是A．B．C.D.5．已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为A.3B.4C.6D.86．设等比数列{}的公比q=2，前n项和为Sn,则A.2B.4C.D.7.若点A的坐标是（4，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得

3、PA

4、+

5、PF

6、取得最小值，则P点的坐标是A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（0，1）8．双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是A.B.

7、C.D.9．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为A．B．C．D．10．已知F1,F1是双曲线C1与椭圆C2：的公共焦点，A，B是两曲线分别在第一，三象限的交点，且以F1，F2，A，B为顶点的四边形的面积为6，则双曲线C1的离心率为A．B．C．D．11.若椭圆交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为，则的值等于（）A.B.C.D.12.已知a>b>0，e1与e2分别为圆锥曲线＋＝1和－＝1的离心率，则lge1＋lge2的值A．一定是正值B．一定是零C．一定是负值D．符号不确定二、填空题：本题

8、共4小题，每小题5分，共20分。13．不等式-2x2+x+3<0的解集为．14．在等差数列{}中，=10，则=．15．已知，，且，则的最小值是．16.抛物线C:的焦点为F，直线过F与C交于A，B两点，若，则直线的方程为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知命题：“都有不等式成立”是真命题。（1）求实数m的求职集合B；（2）设不等式的集合为A，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围18.已知双曲线C：的两条渐近线与抛物线D：的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点,双曲线的离心率为，△ABO面积为．（Ⅰ）求双曲线C的渐近线方程；（Ⅱ

9、）求p的值．19.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系近似的表示为，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品的价值为100元。（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？20．如图，在棱锥A-BCDE中，平面ABE平面BCDE,BE⊥AE,BE⊥ED,ED∥BC,BC=BE=EA=2,DE=1(I)若

10、F为AB中点，求证：EF∥平面ADC(Ⅱ)若，求BM与平面ADC所成角的正弦值．21.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和．22．（本小题满分14分）已知椭圆（）上的点P到左、右两焦点的距离之和为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在同时满足①②两个条件的直线l①过点；②存在椭圆上与右焦点F2共线的两点A、B，且A、B关于直线l对称．数学答案xx.12选择：ABDCDCCBCADC填空13.14、815.、16.和17.(1)B={m

11、m>2}(2）18.解：（I）因为双曲线的离心率为2，所以，由此可知

12、，……………………………………………………………………2分双曲线C:的两条渐近线方程为和,即和；……………………………………………4分（II）由抛物线的准线方程为，………………………………6分由,得,即;同理．……………………………………8分所以，由题意得,由于,解得，所求的值为．……………12分19.（1）、当x=400时平均处理成本最低，最低为200元（2）、不获利，国家每月至少补贴40000元才能不亏损。21．解：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得…….