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《2018-2019学年高二数学12月月考试题 理 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学12月月考试题理(I)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知命题,总有,则为A.,使得B.,使得C.,总有D.,总有2.抛物线的焦点坐标为A.B.C.D.3.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,采用独立性检验的方法计算得,则根据这一数据参照附表,得到的正确结论是A.在犯错
2、误的概率不超过0.1%的前提下,认为"爱好该项运动与性别有关"B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为"爱好该项运动与性别无关"C.有99%以上的把握认为"爱好该项运动与性别无关"D.有99%以上的把握认为"爱好该项运动与性别有关"4.已知命题;命题;则下列命题为真命题的是A.B.C.D.5.设正方体的棱长为,则到平面的距离是A.B.C.D.6.已知双曲线的一条渐近线平行于直线,则该双曲线的离心率为A.B.C.D.7.直线的倾斜角范围是A.B.C.D.8.若不等式组表示的区域为,不等式表示的区域为,则在区域内任取一点,则此点落在区域中的概率为A.B.C.D.9.直
3、线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是A.B.C.D.10.设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D.11.已知,则的最小值是A.B.C.D.12.已知抛物线:的焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于、两点,直线与交于、两点,则的最小值为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.设,满足约束条件,则的最小值__________.14.是双曲线的左焦点,是双曲线上一点,是线段的中点,为坐标原点,若则__________.15.已知点和抛物线,过的
4、焦点且斜率为的直线与交于两点。若,则__________.16.过点引直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本大题满分10分）已知,,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.（本大题满分12分）如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:23456891112334568请回答:（Ⅰ）请用相关系数说明
5、与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);（Ⅱ）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到).附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,相关系数.参考数据:.19.（本大题满分12分）已知抛物线,过点的直线交于、两点,圆是以线段为直径的圆。（Ⅰ）.证明:坐标原点在圆上;（Ⅱ）.设圆过点,求直线与圆的方程。20.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，，.（Ⅰ）判断平面与平面是否垂直，并给出证明；（Ⅱ）若，，，求二面角的余弦值.21.（本大题满分12分）已知椭圆的两个顶点分别为,,焦点
6、在轴上,离心率为（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）.点为轴上一点,过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作的垂线交于点.求证:与的面积之比为.22.（本大题满分12分）已知斜率为的直线与椭圆交于点两点,线段的中点为 .（Ⅰ）.证明:（Ⅱ）.设为的右焦点,为上一点,且证明,成等差数列,并求该数列的公差xx秋四川省宜宾市四中高二12月考试数学（理）试题参考答案一、选择题1.B2.D3.D4.C5.D6.A7.C8.D9.A10.B11.B12.A二、填空题13.14.4或2015.216.三、解答题17.由,得,因为是的充分不必要条件,所以.则或解得.故实数的取值范围为18.（1）.由
7、题意得.又,所以,所以与之间具有线性相关关系.因为（2）因为,所以回归直线方程为,当时,,即利润约为万元. 19.（1）设由可得则又故因此的斜率与的斜率之积为所以故坐标原点在圆上.（2）由1可得故圆心的坐标为,圆的半径由于圆过点,因此,故即由1可得,所以,解得或.当时,直线的方程为,圆心的坐标为,圆的半径为,圆的方程为当时,直线的方程为,圆心的坐标为,圆的半径为,圆的方程为20.解：（Ⅰ）平面与平面不垂直.证明如下：假设平面平面过点作于∵平面平面，平面平面∴平面∴在直角梯形中，由，知又∵∴平面，故∵平面底面，平面底面，∴平面∴在中，不可能
