2020版高二数学上学期期中联考试题文

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1、2020版高二数学上学期期中联考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　)A．50B．40C．25D．202．某品牌空调在元旦期间举行促销活动，如图所示的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况(单位：台)，则销售量的中位数是(　　)A．13B．14C．15D．163．已知变量x，y呈线性相关关系，线性回归方程为y＝2x＋0.5，

2、则变量x，y是(　　)A．线性正相关关系B．由回归方程无法判断其正负相关C．线性负相关关系D．不存在线性相关关系4.设m∈R，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　　)A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m>0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤05．下左边是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则处的关系式是(　　)A．y＝x3B．y＝3－xC．y＝3xD．y＝6

3、．上右图的程序语句输出的结果S为(　)A．17B．19C．21D．237.已知命题：“”，命题：“直线与直线互相垂直”，则命题是命题的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要8.已知命题p：;命题q：若,则a0，b>0)的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为(　　)A．2或B．C．2或D．210．从一批产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是

4、(　　)①恰好有1件次品和恰好有两件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少1件次品和全是正品．A．①②B．①③C．③④D．①④11．在区间上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为(　　)A.B.C.D.12．在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为(　　)A.　　　B．1－C.D．1－二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．将十进制

5、数15转换成二进制数所得结果为______________．14．样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m.若该样本的平均值为1，则其样本方差＝________.15.已知抛物线y2＝4x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点B(3，2)，则

6、PB

7、＋

8、PF

9、的最小值为________．16．已知F1、F2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，若△PF1F2的面积为9，则b＝________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17.（10分）已

10、知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．18．(12分)某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)．现用分层抽样方法(按A类，B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)．(1)A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？(2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.表1生产能力分组[100,11

11、0)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数48x53表2生产能力分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数6y3618①先确定x，y，再补全下列频率分布直方图．就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)图1　A类工人生产能力的频率分布直方图图2　B类工人生产能力的频率分布直方图②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力

12、的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．19．(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程＝x＋；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.5＋4×