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时间:2019-11-15
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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文(III)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知,则( )A.B.C.D.2.设是虚数单位,复数=()A.B.C.D.3.已知复数,则“”是“为纯虚数”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件4.已知命题:所有有理数都是实数,命题:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的
2、为( )A.B.C.D.6.已知则()A.B.C.D.7.设某中学的高中女生体重(单位:kg)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据(…,),用最小二乘法近似得到回归直线方程为,则下列结论中不正确的是()A.与具有正线性相关关系B.回归直线过样本的中心点C.若该中学某高中女生身高增加1,则其体重约增加0.85D.若该中学某高中女生身高为160,则可断定其体重必为50.29.8.设,则的大小关系是()A.B.C.D.9.已知的图象如图,则函数的图象可能为()10.若函数在区间上的最大
3、值是最小值的3倍,则( )A.B.C.D.11.数列满足,,则等于( )A.B.-1C.2D.312.若,,且,则的取值的范围是()A.B.C.D.本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知复数(是虚数单位),则____________.14.函数的定义域为_________15.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没
4、去过城市;乙说:我没去过城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为________16.函数的最小值为。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)(1)计算(2)若,求的值18.(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,从该地区调查了500位老人,结果如下:性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例;(2)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供
5、帮助与性别有关?提供帮助的老年人的比例?说明理由.0.0500.0100.0013.8416.63510.828附:19.(本小题满分12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份xxxxxxxxxx时间代号12345储蓄存款(千亿元)567810(1)求关于的回归方程(2)用所求回归方程预测该地区xx()的人民币储蓄存款.附:回归方程中20.(本小题满分12分)已知函数,(1)若,求的最大值与最小值(2)的的最小值记为,求的解析式以及
6、的最大值21.(本小题满分12分)已知函数(1)若,求函数的最小值(2)求不等式的解集请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线过点,倾斜角为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点.(1)求直线的参数方程(设参数为)和曲线的普通方程;(2)求的值.23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若证明:高二文
7、科数学月考答案一、选择题:1-4ADCD5-8BBDC9-12CABB二、填空题:13.14.15.A16.三、解答题17.(本小题满分12分)(1)计算(2)若,求的值解(1)原式=(2)由已知,,则18.(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,从该地区调查了500位老人,结果如下:性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例;(2)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?提供帮
8、助的老年人的比例?说明理由.0.0500.0100.0013.8416.63510.828附:解:(Ⅰ)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中,需要帮助的老年人的比例的估计值为.(Ⅱ)由于所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.19.(本小题满分12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份xxxxxxxxxx时间代号12345储蓄存款(千亿元)567810(1)求关于的回归方程(2)用
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