2019-2020学年高二数学6月月考试题 理

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1、2019-2020学年高二数学6月月考试题理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{R

2、}，B＝{R

3、}，则A∩B等于（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数满足（为虚数单位），则复数所表示的点在 （）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列说法正确的是 （）A.命题p：“”，则Øp是真命题B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“使得”的否定是：“”D.“”是“上为增函数”的充要条件4．若则的大小关系为（　　）A．B．C．D．

4、5.平面直角坐标系中，已知两点，若点C满足（O为原点），其中，且，则点C的轨迹是（　　）A.直线B.椭圆C.圆D.双曲线6．执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的（）A．B.C．D.7．直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（　　）A．B．2C．D．8.数列满足且则（）A.B.C.D.9.在中，分别是角的对边，且,，则的面积等于（）A.B.C.D.1010.抛物线与双曲线有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.11.四棱锥的三视图如右图所

5、示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为A.B.24C.D.12.已知函数，是定义在R上的奇函数，当时，，则函数的大致图象为二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在中，角的对边分别是，若，则的形状是________.14.已知向量，，若向量与垂直，则实数等于.15.定义：.在区域内任取一点，则，满足的概率为.16．在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合．已知点是角终边上一点，，定义．对于下列说法：①函数的

6、值域是；②函数的图象关于原点对称；③函数的图象关于直线对称；④函数是周期函数，其最小正周期为；⑤函数的单调递减区间是其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知正项数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn。18.（本题满分12分）某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．（Ⅰ）应收集多少位女生的样本

7、数据？（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图14所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．(Ⅲ)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.8791

8、9.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60o，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1.（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；（Ⅱ）在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB，所成的锐二面角为45o，若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由.20.（本小题满分12分）已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.21.（本小

9、题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的倍，得到曲线.（Ⅰ）求曲线的普通方程；（Ⅱ）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任意一点，求的最大值.数学（理科）试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）AADBABBACBAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.等腰或直角三角形14.115.

10、16.①③④三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(Ⅰ)整理得…4分又得……6分(Ⅱ)由（1）知……8分所以…12分18．解：(1)300×＝90，所以应收集90位女生的样本数据．(2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为1－2