2019-2020学年高二数学6月月考试题理

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1、2019-2020学年高二数学6月月考试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知=+（），其中为虚数单位，则=（）（A）（B）（C）（D）2．已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）3．随机变量服从正态分布，且在区间内取值的概率为，则（）（A）（B）（C）（D）4．已知向量，若，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）5.下列选项中,说法正确的是()（A）命题“”的否定为“”（B）命题“在中,∘,则”的逆否命题为真命题（C）设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的充分必要条件（D）若非零向量满

2、足,则与共线6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为（立方寸），则图中的为（）（A）（B）（C）（D）7．已知，则的值是（）（A）（B）（C）（D）8．如图是某算法的程序框图，该程序运行后输出的S的值是（）（A）2（B）（C）（D）9．奇函数是上的单调函数，若函数有且只有一个零点，则实数的值是（）（A）（B）（C）（D）或10．已知（），其导函数的图像如图所示，则的值为（）（A）（B）（C）（D）11．已知底面边长为的正三棱锥的体积为，且均在球的球面上，则球的体积为(

3、)（A）（B）（C）（D）12．若双曲线的左焦点关于其渐近线的对称点恰好落在双曲线的右支上，则双曲线的渐近线方程为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．的展开式中的系数是________．（用数字作答）14．设曲线在点处的切

4、线方程为，则_________．15．已知实数x、y满足，则的最小值是_________．16．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数，且.(1)求的值；(2)求函数的单调区间；18．（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前项和，求以及的最小值.19．（本小题满分12分）已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表：数学成绩88

5、8311792108100112物理成绩949110896104101106（Ⅰ）求这7名学生的数学成绩的中位数和物理成绩的平均数；（Ⅱ）从这7名学生中任选2人去参加学科经验交流活动，求两科成绩都高于100分的人数的分布列及数学期望；（Ⅲ）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程；若某位学生的数学成绩为110分，试预测他的物理成绩是多少？下列公式与数据可供参考：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，；，，．20．（本小题满分12分）如图，直角梯形中，，，且，，是的中点，将和分别沿翻折，使得平面和平面都垂直于平面．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．21

6、．（本小题满分12分）设椭圆:的左、右焦点，其离心率，且点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)设点是椭圆上的一点,过点作圆的两条切线，切线与轴交于、两点，求的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数（其中，为自然对数的底数）.（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，证明：.木里中学xx下期高二6月月考检测理科数学答案一、选择题：（每小题5分，共60分）（1~5）ACBCD（6~10）BDBDA（11~12）AB二、填空题：（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题：（本大题共6小题，共70

7、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵∴当时，两式相减得∵是正项数列∴，从而，即是公差为1的等差数列又∵∴；……………………6分（Ⅱ）……………………7分……………………10分当时，因为和都是关于的增函数，故是关于的增函数，则.又因为，，所以；于是.……………………12分19、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）数学成绩的中位数是100分，物理成绩的平均数为100分．……………………2分（Ⅱ）可以取的值为0、1、2，则得的分布列为：012数学期望是．……………………7分（Ⅲ）∵数学成绩的平均分为，物

8、理成绩的平