2019-2020学年高二数学6月月考试题理 (I)

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1、2019-2020学年高二数学6月月考试题理(I)1．已知随机变量X＋η＝8，若X～B(10,0.6)，则E(η)，D(η)分别是(　　)A．6,2.4B．2,2.4C．2,5.6D．6,5.62．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是(　　)A．P（X＝2）B．P（X≤2）C．P(X＝4)D．P(X≤4)3．已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(　　)(附：若随机变量ξ服从正态

2、分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝95.44%.)A．4.56%　　　B．13.59%C．27.18%D．31.74%4．用5种不同的颜色，把图中A，B，C，D四块区域分开，允许用同一种颜色涂不同区域，但相邻区域不能涂同一种颜色，不同的涂法种数为(　　)A．260B．240C．350D．3605．袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A表示“三次抽到的号码之和为6”，事件B表示“三次抽到的号码都是2”，则P

3、(B

4、A)＝(　　)A．B．C．D．6．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A．B．C．D．7．用1,2,3,4,5,6组成数字不重复的六位数，满足1不在左、右两端，2,4,6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为(　　)A．423B．288C．216D．1448．代数式的展开式中，含的项的系数是（）A．30B．20C．－20D．－309．…除以88的余数是（）A．－1　　B．－87　C．1　　D．8710．掷一枚质

5、地均匀的骰子n次，设出现k次点数为6的概率为Pn(k)，若n=20时，则当Pn(k)取最大值时，k为（）A．10B．8C．4D．3．11．三对夫妻站成一排照相，则仅有一对夫妻相邻的站法总数是（）A．288B．240C．144D．7212．已知集合A＝{x

6、x＝a0＋a1×3＋a2×32＋a3×33}，其中ai∈{0,1,2}(i＝0,1,2,3)且a3≠0，则A中所有元素之和等于(　)A．3240B．3120C．2997D．2889本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题～第（

7、23）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．设离散型随机变量ξ的可能取值为1，2，3，4，P(ξ＝k)＝ak＋b(k＝1,2,3,4)．又E(ξ)＝3，则a＋b＝________．14．若(1＋x＋x2)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a12x12，则a2＋a4＋…＋a12＝________．15．用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成_______个比21034大的没有重复数字的五位偶数．16．如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端

8、点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）（1+2x）n的展开式中第六项与第七项的系数相等，（1）求展开式中二项式系数最大的项（2）求展开式中系数最大的项. 18．（本小题满分12分）我校随机抽取100名学生，对学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计学习积极性高40学习积极性一般30合计100已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.

9、6.（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．（3）从学习积极性高的同学中抽取2人继续调查，设积极参加班级工作的人数为X，求X的分布列和期望．19．（本小题满分12分）计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上。其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年。将年入流量在以上三段的频率作为相

10、应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立。（Ⅰ）求在未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；（Ⅱ）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限