四川省内江市威远县2019届高三数学上学期9月月考试题 理

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1、内江市威远县2018-2019学年高三上学期9月月考理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{x

2、(x＋2)(x－2)≤0}，N＝{x

3、x－1＜0}，则M∩N＝(　　)A．{x

4、－2≤x＜1}　B．{x

5、－2≤x≤1}C．{x

6、－2＜x≤1}D．{x

7、x＜－2}2．设i是虚数单位，则复数(1－i)(1＋2i)＝(　　)A．3＋3

8、iB．－1＋3iC．3＋iD．－1＋i3．已知函数f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝2x2－1，则f(1)的值为(　　)A．1　　B．－1C．2　　D．－24．用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为(　　)A．24B．48C．60D．725．设数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a6＝2且S5＝30，则S8等于(　　)A．31B．32C．33D．346、函数在区间上的最小值为(　　)A．－1B．－C.D．07．已知向量a＝(cosα，－2)，b＝(sinα，1)，

9、且a∥b，则(　　)A．3　　B．－3C.　　D．－8．下面命题中假命题是(　　)A．∀x∈R,3x＞0B．∃α，β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβC．命题“∃x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1＞3x”D．∃m∈R，使是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递增9．若a，b∈{－1,0,1,2}，则函数f(x)＝ax2＋2x＋b有零点的概率为(　　)A.　　B.C.　　D.10．如图所示为函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是(　　)1

10、1．执行如右图所示的程序框图，则输出的S＝(　　)A．1023　B．512C．511　D．25512．已知函数f(x)＝函数g(x)是周期为2的偶函数，且当x∈[0,1]时，g(x)＝2x－1，则函数y＝f(x)－g(x)的零点个数是(　　)A．5　　　B．6C．7　　　D．8第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．(2x＋)5的展开式中，x3的

11、系数是________．(用数字填写答案)14．已知p：－2≤x≤11，q：1－3m≤x≤3＋m(m＞0)，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________．15．如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC＝60°，E，F分别为AD，CD的中点，则·＝________.16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2ccosB＝2a＋b，△ABC的面积为S＝c，则ab的最小值为________.三、解答题(共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)为考

12、查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下：未发病发病总计未注射疫苗20xA注射疫苗30yB总计5050100现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.(1)求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；(2))能够有多大把握认为疫苗有效？附：K2＝，n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.050.010.0050.001k03.8416.6357.87910.82818．(本小题满分12分)已知等差数列{an}中a2＝5，前4项和S4＝28.(1)求数列{an}的通项公式；(2)

13、若bn＝(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和T2n.19．(本小题满分12分)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.(1)求a，c的值；(2)求sin(A－B)的值．.20．(本小题满分12分)某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的结果如下：日销售量11.52频数102515频率0.2ab(1)求表中a，b的值；(2)若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率；②已知每吨该商品

14、的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和(单位：千元)，求X的分布列和期望．21．(本小题满分12分)已知a∈R，函数f(x)＝xln(－x)＋(a－1)x.(1)若f(x)在x＝－e处取得极值，求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在区间[－e2，－e－1]上的最大值g(a)．请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参