2019高考数学二轮复习 小题专项练习（十三）函数与导数 文

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1、小题专项练习(十三)　函数与导数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·广东阳春一中月考]如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为xln3＋y－＝0，那么(　　)A．f′(x0)＝0　　　　　　　　　　　　　B．f′(x0)>0C．f′(x0)<0D．f′(x)在x＝x0处不存在2．[2018·宁德第二次质量检查]下列曲线中，既关于原点对称，又与直线y＝x＋1相切的曲线是(　　)A．y＝x3B．y＝x2＋C．y＝lnx

2、＋2D．y＝－3．[2018·济宁模拟考试]已知函数f(x)＝ex＋2sinx，则f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为(　　)A．x＋y－1＝0B．x＋y＋1＝0C．3x－y＋1＝0D．3x－y－1＝04．[2018·江南十校冲刺联考]已知实数m∈[0,4]，则函数f(x)＝mlnx－2x2＋在定义域内单调递减的概率为(　　)A.B.C.D.5．[2018·江西赣州联考]函数y＝的单调增区间是(　　)A．(0，e)B．(－∞，e)C．(e－1，＋∞)D．(e，＋∞)6．[2018·华中师范大学附属中学模拟]已

3、知函数f(x)＝x3＋ax2－9x＋b的图象关于点(1,0)对称，且对满足－1≤sf(t)，则实数m的最大值为(　　)A．1B．2C．3D．47．[2018·长春调研]已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)等于(　　)A．－eB．－1C．1D．e8．[2018·全国卷Ⅰ]设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为(　　)A．y＝－2xB．y＝－xC．y＝2xD

4、．y＝x9．[2018·河南南阳月考]已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex，若f(x)在[－1,1]上是单调减函数，则a的取值范围是(　　)A．0

5、)B．(－∞，e]C.D.12．[2018·江淮十校第三次联考]已知函数f(x)＝，函数g(x)＝ax3－a2x(a≠0)，若对任意x1∈[0,2]，总存在x2∈[0,2]，使f(x1)＝g(x2)，则实数a的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B.C.D．(0,1]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．[2018·天津高三质量调查(二)]已知函数f(x)＝，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(1)＝________.14．[2018·广东东莞冲刺演练]若x＝0是函数f(x

6、)＝a2ex＋2x3＋ax的极值点，则实数a＝________.15．[2018·河北保定月考]在函数y＝lnx的图象上，到直线2x－y＋2＝0距离最近点的横坐标为________．16．[2018·江苏卷]若函数f(x)＝2x3－ax2＋1(a∈R)在(0，＋∞)内有且只有一个零点，则f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值的和为________．小题专项练习(十三)　函数与导数1．C　由题可知切线的斜率f′(x0)＝－ln3<0，故选C.2．D　若曲线关于原点对称，则函数是奇函数，y＝x3，y＝－是奇函数，由y

7、＝x3，得y′＝3x2，令3x2＝1，x＝±，当x＝±时，y＝±，点不在y＝x＋1上，由y＝－，得y′＝，令＝1，得x＝±，y＝∓，点在y＝x＋1上，∴y＝x＋1是y＝－的一条切线，故选D.3．C　f′(x)＝ex＋2cosx，f′(0)＝e0＋2cos0＝3，f(0)＝e0＋2sin0＝1，∴切线方程为y－1＝3(x－0)，即3x－y＋1＝0，故选C.4．C　f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝－4x－＝∵f(x)在定义域单调递减，∴f′(x)≤0恒成立，mx－4x3－1≤0，∴m≤，令g(x)＝＝4x2

8、＋，g′(x)＝8x－＝，∴当x<时，g′(x)<0x>时，g′(x)>0∴g为最小值，∴m≤g＝3.∴P＝，故选C.5．A　y＝的定义域为(0，＋∞)，y′＝，令y′>0，得0