2019高考数学二轮复习小题专项练习十三函数与导数（文科）

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小题专项练习(十三)函数与导数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.[2018・广东阳春一中月考]如果曲线y=fx)在点(心，才'(y))处的切线方程为xln3+y—£=0,那么()A.f(必)=0B.r(从)>0c.r(ao)<0D.f(力在x=xo处不存在2.[2018•宁德第二次质量检查]下列曲线屮，既关于原点对称，又与直线y=x+1相切的曲线是()A.y=xB.y=,+#C.尸Inx+2D.尸-右3.[2018•济宁模拟考试]已知函数f{x)=ez+2sinx,则f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为()A.x+y-l=0B.x+y+l=0C・3%-y+l=0D・3%-y-l=04.[2018•江南十校冲刺联考]已知实数mW[0,4],则函数f{x)=/〃lnx—2#+丄在定义X域内单调递减的概率为()5.[2018•江西赣州联考]函数y=—的单调增区间是()xA.(0,e)B.(—8,e)C.(e1»+°°)D.(e,+°°)6.[2018•华屮师范大学附属屮学模拟]已知函数fg=玄+日9/+力的图象关于点(1,0)对称，且对满足一lWsGW/〃的任意实数s,t,有f(s)>f(z)，则实数/〃的最大值为()A.1B.2C.3D.47・[2018•长春调研]己知函数fd)的导函数为尸3,且满足f3=2xF(l)+lnx,则尸⑴等于()A.—eB.—1C.1D.e8.[2018•全国卷I]设函数=x+^a—)x+ax,若f(x)为奇函数，则曲线y=fd)在点(0,0)处的切线方程为()A.y=~2xB.y=—xC.y=2xD.y=x9.[2018•河南南阳月考]已知心0,函数f{x)={x-2ax)Qt若f(劝在[一1,1]上是单调减函数，则臼的取值范围是()313A.0o为最小值,2..m25.A尸一的定义域为(0,+-),x.1—lnxy2，X令>0,得0o. V2・•"=二所在［1,2］上是增函数, ・••产W，14••迈W臼故选D・1.Dg^x)=x—ax关于/轴对称的函数为h{x)=~x+ax,若f(0与g&)的图象存在关于x轴的对称点，则力(方与代方的图象有交点,}nx—x=—x+ax,即1站=站,Inx••日=x1—lnx2，X当(0,e),t'>0,当xW(e,+°°),t'<0,Zmax=Z(C)=丄，e・••当W时,符合题意,故选D.4/2.Bf(0=〒j“，当>€[0,2]时,x+~4x•6x—x2=2~rx+x+当0〈水1时，ff(方>0,f(x)为增函数,当i0时,圧(0,诵)时,g'(x)<0,g(x)为减函数,XW乐,2)时,03>0,g(x)为增函数,8g⑵=-a—2a,若Vxe[0,2],3[0,2],使f(z)=glx,2q2则只需g(2)A-a—解得故选B.解析：f3=—：=辿二护*(沪匕亠ee 14--1 解析：f'(方=ae+^x+a,'：x=0是/'(0的极值点，:.fr(0)=/+白=0,・••日=0或日=—1,当日=0时，fx)=2xf(a)=6/5=0,••山=0不是函数fd)的极值点，当&=—1时,f(a)=e'+6x2—1,当co时，f3>o,当x<0时，入一0时，ff(劝<0,・・・当无=0时是/tr)的极值点.115迈解析：由题可知，在函数y=ln^的图彖上到直线2x-y+2=0距离最近点为与直线加—y+2=0平行且与y=ln^相切的切点，设切点do,yo),ez1z1・・yx'『""Ab'11・匸=2,16.—3解析：f'(x)=6(—2日x=2x(3x—日)(x>0).①当仪WO时，f(x)>0,Hx)在(0,+8)上递增，又f(0)=l,・・・f(0在(0,+8)上无零点，不满足题意.②当臼>0吋，由ff(%)>0解得x>彳,由f3<0解得0<*务.・.f(x)在(0,扌上递减，在管，+°°)上递增.又f(劝只有一个零点，彳|]=一务+1=0,••臼=3.此时f{x)=2x—3x+1,f(x)=6x(x—1),当%e［-l,1］时,f(x)在［一1,0］上递增,在［0,1］上递减.又f(l)=0,A-D=-4,