小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力

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1、小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力发表时间：2015-3-19来源：《素质教育》2015年2月总第170期供稿作者：李成美[导读]相较于实验稿的《小学数学课程标准》，2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。李成美　重庆市开县临江镇中心小学　405408　　摘　要：数学概念的形成与数学规律的得出离不开直观，几何直观就是一种直觉思维的表现形式，是人们基于对几何的理解形成的对几何关系一种直接的认识。在小学阶段的数学学习中，教师应选择适当的教学内容，通过重视直观感知、重视直观图形与数学符号的合情转换、重视数形结合等方法，培养几何直观的

2、能力。　　关键词：小学数学　几何直观　培养　　相较于实验稿的《小学数学课程标准》，2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。这预示着，对学生几何直观等能力的培养将成为数学教学研究中新的关注点。课程标准中对“几何直观”的解释是这样的：“几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢？　　一、化抽象为直观，发展表征概念的能力　　在小学数学中

3、，有相当一部分数学知识都是伴随着几何意义而存在的。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆“图形与几何”的知识自不必说，“数与代数”、“统计与概率”中也渗透了许多有关几何直观的知识。在数学教学中加强数学概念几何意义的阐释，有利于学生形成概念表象，促进对数学知识的理解和记忆，积累表象建构的经验，同时也为问题解决过程中的表象迁移提供了潜在的可能。因此，数学教学中要注意从学生年龄特点和已有的知识经验出发，有计划、有步骤地引导学生利用直观图形来表征数学概念，帮助学生获得清晰的数学概念的表象，逐步构建数学概念的视觉表征系统，形成准确感知现实世界的能力。　　二、借助几何直观帮学生寻

4、找数学规律成立的原因　　新课程指出：“推理能力的发展贯穿于整个数学学习过程中。”推理一般包括合情推理和演绎推理。虽然小学阶段对学生推理的要求不是很高，但教师可以借助几何直观要求他们用适合自己的方式，直观、清楚和正确地表达一些规律成立的原因。　　例如：用20块方砖（边长为10cm的正方形）拼摆出不同的长方形图形，要求必须用上所有的砖，数出并记录每一种长方形的面积和周长，然后找一找并描述你发现的规律，说说这些规律为什么成立。学生们画出一表格后发现了如下规律：“瘦长”的长方形周长最大，“胖”长方形的周长最小。理由：学生在移动这些方砖时，看到瘦长的长方形变胖后原来的一些

5、边就藏到里面了，这样周长就变小了。　　三、利用几何直观体会对应思想　　数学思想和数学方法是数学的灵魂和核心，我们在教学数学知识的同时，更要重视数学方法的引导和数学思想的渗透。一一对应作为一种重要的数学思想与方法，散见于小学数学低段教学之中，构成了学生在数学学习的初级阶段理解数量关系的“算理基础”。同时，用一一对应的方法比较数的大小，也会在潜移默化的过程中让学生渐渐养成有条理地思考问题的习惯。　　例：猜一猜，小灰兔采了多少个蘑菇？小黑兔：我采了8个蘑菇。小白兔：我采了5个蘑菇。小灰兔：我采的蘑菇比小白兔的多，比小黑兔的少。猜一猜，小灰兔采了多少个蘑菇？　　本题作为

6、拓展题，在一年级上册教学中要让学生猜出比5大比8小的数有6和7，答案有两个，对有些同学有点难度。但如果我们通过让学生动手操作，在摆一摆、画一画、数一数、比一比的基础上，思考多与少，并初步了解对齐，使学生感悟运用对齐的方法画出符号图，更能快速猜出小灰兔采了6个或7个蘑菇。　　四、借助几何直观，理解和记忆发现的结论　　几何直观可以将相对抽象的思考对象“图形化”，把数学推理过程变得直观，容易展开形象思维，开展分类和聚类分析。以“垂直与平行”教学为例：　　1.图画感知，研究两条直线的位置关系。（1）想象。师：同学们，老师这里有一张纸，闭上眼睛想一想，在这张纸上出现了一条

7、直线，又出现了一条直线，想想它们的位置关系如何呢？（2）画画。师：每位同学手中都有一张白纸，请同学们在白纸上画两条直线，每人画一种情况。（学生画，教师巡视。）　　2.分类探究，了解垂直与平行的特征。（1）展示。师：画完了吗？请同学们展示画的结果。同学们上台，把不同的情况展示在黑板上。（2）分类。师：还有与以上的画法不同的画法吗？同学们的想象力可真丰富！好，下面我们以小组为单位把这些画法进行分类，并说出分类的依据。（小组讨论、交流。）　　案例当中，教师先让学生想象，这实际上是一种通过图形所展开的想象。而后要求学生将两条直线画在一张纸上，这样使得研究对象变得“看得见

8、、摸得着”，不仅可以培养