2019-2020年高中数学第一章基本初等函数Ⅱ章末测试A新人教B版必修

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1、2019-2020年高中数学第一章基本初等函数Ⅱ章末测试A新人教B版必修一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为(　　)A．πB．C．D．2．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　　)A．B．C．D．3．若sin(π＋A)＝－，则cos＝(　　)A．－B．C．－D．4．若＝，则sinα＋cosα的值是(　　)A．B．C．1D．5．若将y＝tan2x的图象向左平移个单位，则所得图象的解析式是(　　)A．y＝tanB．y＝

2、tanC．y＝－D．y＝－tan2x6．下列函数中是奇函数的为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝2cosxD．y＝lg(sinx＋)7．给出下列等式：①arcsin＝1；②arcsin＝－；③arcsin＝；④sin＝，其中正确等式的个数是(　　)A．1B．2C．3D．48．函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的解析式为(　　)A．y＝sin(2x－2)B．y＝2cos3x－1C．y＝sin－1D．y＝1＋sin9．函数y＝logcos的单调递增区间是(　　)A．(k∈Z)B．(k∈Z)C．(k∈Z)D．(k∈Z)10．若偶函数f(x)在[－1,0]上为减函数，

3、α，β为任意一个锐角三角形的两个内角，则有(　　)A．f(sinα)>f(cosβ)B．f(sinα)>f(sinβ)C．f(cosα)>f(cosβ)D．f(cosα)>f(sinβ)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(单位：cm)和时间t(单位：s)的函数关系为s＝6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为________．12．若f(x)＝2sinωx(0<ω<1)在区间上的最大值为，则ω＝________．13．M，N是曲线y＝πsinx与曲线y＝πcosx的两个不

4、同的交点，则

5、MN

6、的最小值为________．14．函数y＝2sin2x－2cosx＋5的最大值为________．15．已知f(x)＝sin，g(x)＝sin2x，有如下说法：①f(x)的最小正周期是2π；②f(x)的图象可由g(x)的图象向左平移个单位长度得到；③直线x＝－是函数f(x)图象的一条对称轴．其中正确说法的序号是________．(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共4小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题6分)已知tanα＝－，(1)求2＋sinαcosα－cos2α的值；(2)求的值．17．(本小题6

7、分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的周期为π，且图象上一个最低点为M．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的最值．18．(本小题6分)如果关于x的方程sin2x－(2＋a)sinx＋2a＝0在x∈上有两个实数根，求实数a的取值范围．19．(本小题7分)已知y＝f(x)＝2sin．(1)用五点法画出函数f(x)的大致图象，并写出f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间内的值域；(3)函数f(x)的图象可以由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到？参考答案一、选择题1．答案：A2．解析：由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足x＝

8、cos＝－，y＝sin＝．答案：A3．答案：A4．答案：A5．答案：C6．解析：当x∈R时，均有sinx＋>0，且lg[sin(－x)＋]＝lg(－sinx)＝lg(sinx＋)－1＝－lg(sinx＋)，所以该函数为奇函数．答案：D7．答案：C8．答案：D9．解析：原函数变形为y＝log(－sin2x)，定义域为(k∈Z)．要求y＝log(－sin2x)的单调增区间，只要求y＝sin2x的单调增区间即可，所以－＋2kπ≤2x<2kπ，解得－＋kπ≤x

9、0,1)，x∈，所以ωx∈，所以f(x)max＝2sin＝，所以sin＝，又因为ω∈(0,1)，所以＝，所以ω＝．答案：13．解析：两函数的图象如图所示，则图中

10、MN

11、最小，设M(，)，N(，)，则=，=，=，==+=，所以

12、MN

13、==．答案：π14．解析：y＝2sin2x－2cosx＋5＝2(1－cos2x)－2cosx＋5＝－2＋，当cosx＝－时，ymax＝．答案：15．解析：f(x)的最小正周期T＝＝π，所以①不正确；f(x)＝sin，则f(x)的图象可由g(x)＝sin2x的图象向右平移个单位长度得到，所以②不正确；当x＝－时