2019届高三数学上学期第一次周考试卷文

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1、2019届高三数学上学期第一次周考试卷文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为　　A.B.C.D.2.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

2、φ

3、≤），x=-为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（　　）A.11B.9C.7D.53.函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

4、φ

5、＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）A.关于点（，0）对称B.关于点（-，0）对称C.关于直线x=-对称D

6、.关于直线x=对称4.设α为锐角，若cos=，则sin的值为（　　）A.B.C.-D.-5.若tanα=，则cos2α+2sin2α=（　　）A.B.C.1D.6.若cos（-α）=，则cos（+2α）的值为（　　）A.B.-C.D.-7.已知cosθ=-，θ∈（-π，0），则sin+cos=（　　）A.B.±C.D.-8.已知函数 的最小正周期为，则A.f(x)在上单调递增B.x=为f(x)图像的一条对称轴C.f(x)为偶函数D.为f(x)图像的一个对称中心9.在中，角、、的对边分别是、、，若，，，则角的大小为（   ）A.B.C.D.10.若f（x）=cosx

7、-sinx在[-a，a]是减函数，则a的最大值是（　　）A.B.C.D.π1.在△ABC中，若acosC+ccosA=bsinB，则此三角形为（　　）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形2.函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.函数f（x）=sin2x+cosx-（x∈[0，]）的最大值是______．4.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ-）=______．5.在△ABC中，∠

8、A=，a=c，则=______．6.设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2sinC=4sinA，（ca+cb）（sinA-sinB）=sinC（2-c2），则△ABC的面积为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.(10分)已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

9、φ

10、＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）在区间x∈[0，]上的最大值和最小值．8.（12分）已知函数f（x）=sin2x+sinxsin（x+）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的最

11、大值和最小值．9.（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．   （1）求cosB；   （2）若a+c＝6，△ABC的面积为2，求b．1.（12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．设S为△ABC的面积，满足S=（a2+c2-b2）．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=，求（-1）a+2c的最大值．2.（12分）如图，在△ABC中，，点D在线段BC上．（1）当BD=AD时，求的值；（2）若AD是∠A的平分线，，求△ADC的面积．3.（12分）如图，港口A在港口O的正东120海里处，小岛B在港口O的北偏东的方向，且在港口A北偏西的方向上

12、一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的OD方向以20海里小时的速度驶离港口一艘给养快艇从港口A以60海里小时的速度驶向小岛B，在B岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船已知两船同时出发，补给装船时间为1小时．求给养快艇从港口A到小岛B的航行时间；给养快艇驶离港口A后，最少经过多少时间能和科考船相遇？1.B2.B3.C4.B5.A6.A7.D8.D9.A10.A11.C12.A13.1  14.  15.1  16.  17.解：（I）由题意可知，A=2，=，得T=π，解得ω=2．f（）=2sin（+φ）=2，即=，k∈Z，所以φ=-，故f（x）=2sin（2x-）

13、；（2）当x∈[0，]时，2x-∈[-，]，故f（x）min=2sin（-）=-1，f（x）max=2sin（）=2；  18.解：（Ⅰ）====．∴f（x）=．∴．                                 （Ⅱ）当时，．∴当时，即x=0时，函数f（x）取得最小值0；当时，即时，函数f（x）取得最大值．  19.解：（1）sin（A+C）=8sin2，∴sinB=4（1-cosB），∵sin2B+cos2B=1，∴16（1-cosB）2+cos2B=1，∴16（1-cosB）2+cos2B-1=0，∴16（cosB-1）2+（cosB-1）

14、（cosB