资源描述:
《2019-2020年高二上学期期末考试数学(文)试卷 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末考试数学(文)试卷含答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1. 已知,则( )A. B.C. D. 2. 命题“对任意,都有x2≥ln2”的否定为( )A. 对任意,都有x2<ln2 B. 不存在,都有x2<ln2C. 存在,使得x2≥ln2 D. 存在,使得x2<ln23. 若点到直线x-y+1=0的距离是,则实数为( ).A. -1B. 5C. -1或5D. -3或34. 两个不同的平面α、β,为α内的一条直线,,,则的()A.充要条件 B. 充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分
2、也不必要条件A.B. C. D. 5. 直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 6. 若直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0垂直,则实数=( )A. B. -1 C. 2 D. -1或27. 过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( )A. B. C. D. 8. 若双曲线离心率为2
3、,则=( )A. 2B. C. D. 19. 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为()A. B. C. D. 21238 91 2 2 7 90 0 310.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间内的频率为()A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.811.椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则()A. B. C. D. 12.已知点A(2,-3),B(-3,-2),直线过P(1,1),且与线段AB相交,则直线的斜率k的取值范围为( )A. B. C. D. 二、
4、填空题(本大题共4小题,共20分)13.函数的定义域为.14.抛物线的准线方程为.15.椭圆上有一点,点是椭圆的左、右焦点,则的周长为.16.双曲线的一个焦点到它的渐进线的距离为.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本题12分)如图,在正四棱锥中,,点在棱上.(1)点在何处时,,并加以证明.(2)求正四棱锥的体积.18.(本题12分)下图是我校100名高三学生第6次月考考试数学成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中的值和这100名学生数学成绩的平均数;
5、(2)若这100名学生数学成绩某些分数段的人数(x)与地理成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求地理成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5(1)若椭圆上一点到焦点的距离和为4,求椭圆的标准方程.(2)设点M是椭圆上的一个动点,求线段的中点的轨迹方程.20. (本题12分)已知抛物线,经过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线的方程.21.(本题12分)已知圆经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心在直线上,又直线与圆相交于两点.(1)求圆的方程;(
6、2)若,求实数k的值.22.(本题10分)一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球,(1)共有多少种不同的结果?(2)摸出2个黑球的概率是多少?包钢四中xx高二年级期末考试数学答案(文科)一、选择题.1. D 2. D 3. C 4. C 5. B 6. A 7. D 8. D 9. A 10. B 11.C12.A 二、填空题13.14.15.1816.1三、解答题17.(1)证明:点为的中点时,.连接AC交BD于点O,连接EO。在正方形ABCD中,AO
7、=AC,又PE=EC,所以OE为三角形PAC的中位线,所以OE∥PA又∵PA⊄平面B1CD,OE⊂平面B1CD,所以(2)连接PO,在正四棱锥中,所以18.解:(1)依题意得,10×(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解得a=0.005.这100名学生数学成绩的平均数为:55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73.(2)地理成绩在[50,60)的人数为:100×0.05=5,地理成绩在[60,70)的人数为:100×0.4×地理成绩在[70,80)的人数为:100×0.3×地理成绩在[80,90)的人数为:100×
8、0.2×所以地理成绩在[50,90)之外的人数为:1