2019-2020学年高二数学上学期12月月考试题无答案

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1、2019-2020学年高二数学上学期12月月考试题无答案第一卷（60分）一选择题（每题5分）1.已知命题p：∀x∈R，ax>0(a>0且a≠1)，则(　　)A．¬p：∀x∈R，ax≤0B．¬p：∀x∈R，ax>0C．¬p：∃x0∈R，ax0>0D．¬p：∃x0∈R，ax0≤02.若，则下列不等式（1）,（2）,（3）,（4）中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为（）A．1B．－1C．2D．4.在中，,则（）A．B．C．D．5.下列命题中，错误的是(　　)

2、A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”B．已知x，y∈R，则x＝y是xy≥()2成立的充要条件C．命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则¬p：∀x∈R，则x2＋x＋1≥0D．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假6.等差数列的前n项和记为，若的值为一确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A．B．C．D．7.下列各式中最小值为2的是（）A．B．C．D．8.已知命题p：“对∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2xm＋1＝0”．若命题¬p是假命题

3、，则实数m的取值范围是(　　)A．－2≤m≤2B．m≥2C．m≤－2D．m≤－2或m≥29.过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　)A.　　B.C.D.10.已知△ABC中，AB＝1，BC＝2，则角C的取值范围是（）A.0＜C≤B.0＜C＜C.＜C＜D.＜C≤11.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则 =（   ）A．             B．             C．      

4、       D．12.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(　　)A．(1,2]B．(1,2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)第二卷（共90分）二.填空题（每题5分）13.与椭圆有相同的焦点，且短轴长为4的椭圆方程是.14.在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.15.设椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，线段F1F2被点分成3∶1的两段，则此椭圆的离心率为______

5、__．16.已知数列1,，则其前n项的和等于。三.解答题（共70分）17.（本小题满分10分）a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b－c＝2，求a.18.（本小题满分10分）已知P＝{x

6、a－4

7、x2－4x＋3<0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．19.（本小题满分12分）已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2。求：(1)椭圆的方程；(2)△PF1F2的面积20．（本小题满分12分

8、）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值21．(本小题满分13分)在数列中，，当时，其前项和满足（Ⅰ）证明数列是等差数列；（Ⅱ）求和数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和.22．（本小题满分13分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（I）

9、求椭圆的标准方程；（II）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。