2019-2020学年高二数学12月月考试题理无答案 (I)

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1、2019-2020学年高二数学12月月考试题理无答案(I)考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（60分）1.以x=－为准线的抛物线的标准方程为（）A.y2=xB.y2=xC.x2=yD.x2=y2.已知命题：实数m满足，命题：函数是增函数。若为真命题，为假命题，则实数m的取值范围为（）A.（1，2）B.（0，1）C.[1，2]D.[0，1]3.函数的导数是（）A．B．C．D．4已知，则是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数5.对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要

2、条件②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a>b”是“”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．46、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（）A、B、C、D、7、若，曲线表示（）A、焦点在轴上的双曲线B、焦点在轴上的双曲线C、焦点在轴上的椭圆D、焦点在轴上的椭圆8．四面体ABCD中，设M是CD的中点，则化简的结果是（）A．B．C．D．、9．在同一坐标系中，方程与的图象大致是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10．在是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形11．已知、是

3、椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12.、是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦AB，则的面积是：（）A．B．C．D．二、填空题：（20分）13向量且则x-y=14．直线与双曲线的渐近线平行,则．15．设，，的周长是，则的顶点的轨迹方程为。16.方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题:①曲线C不可能是圆；②若14；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1

4、O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程19（本题满分1２分）已知为椭圆上一点，，为椭圆的焦点，椭圆短轴长，为等差数列，求椭圆标准方程。20（本题满分1２分）如图：在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，点是的中点，作交于点⑴求证：∥平面．⑵求证：平面21（本小题12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．22．（本小题12分）已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点（1）求椭圆的方程；(2)是否存在过点且与

5、轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由