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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高三数学上学期期中试题理无答案一、选择题(每小题5分,共60分)1.设集合,则=()A.B.C.D.2.若aR,则a=3是(a-1)(a-3)=0的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.若,则=()A.1B.C.D.4.已知向量,则()A.300B.450C.600D.12005.在下列向量组中,可以把向量a=(3,2)表示出来的是( )A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)6.△A
2、BC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=()A.B.C.2D.37.已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=()A.B.C.D.28.若将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为()A.y=2sin(2x+)B.y=2sin(2x+)C.y=2sin(2x–)D.y=2sin(2x–)9.若a>b>0,0cb10.下列函数中,定义域和值域与函数的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lgxC.D.y=2x1
3、1.在已知函数f(x)=则下列结论正确的是( )A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为[-1,+∞)12.函数在单调递增,则a的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13.在△ABC中,已知角则的值为14.已知向量,若与垂直,则=.15.若数列{an}的前n项和Sn=2n2+n,则{an}的通项公式是an=________.16.已知函数=,若存在唯一的零点,且>0,则的取值范围为。三、解答题(共70分)17.(10分)已知函数f(x)=sin2x-cos2x.(1)求f(x)的单调
4、递增区间.(2)当x∈[,]时,求f(x)的最大值和最小值;18.(12分)在三角形ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc。(1)求角A。(2)求的值。19.(12分)已知等差数列{an}满足a2=2,a6+a18=24.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{2n·an}的前n项和。20.(12分)已知函数f(x)=x3-x2-x+1(1)求函数f(x)的极值和单调递减区间.(2)当k为何值时,方程x3-x2-x+1-k=0有三个实数根?21、(12分)设数列的前项和为已知(I)设,证明数列是等比数列(I
5、I)求数列的通项公式。22.(12分)已知函数,曲线在点处的切线方程为。(1)求、的值;(2)证明:当x>0,且时,
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