2019-2020年高三高考冲刺模拟试题（理数）（1）

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1、2019-2020年高三高考冲刺模拟试题（理数）（1）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．设全集，则（）A．B．C．D．2．“关于的不等式的解集为”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则()A．B.C.D.4．对两条不相交的空间直线和，则()A．必定存在平面，使得B．必定存在平面，使得C．必定存在直线，使得D．必定存在直线，使得5．已知，，，则、、的大小关系是()A．B．C．D．6．已知点在不等式组表示的平面区

2、域上运动，则的最小值是()A．B．C．D．7．“”含有数字，且有两个数字.则含有数字，且有两个相同数字的四位数的个数为()A．B．C．D．8.平面直角坐标系中，若表示一个椭圆，则实数的取值范围是()A.（0，5）B.（1，+）C.（0，1）D.（5，+）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.开始输入输出结束是否（一）必做题（9～13）9．已知，则.10．在中，，则.11．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了次，得到如下表所示的数据：观测次数12345678观测数据4041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流

3、程图（其中是这个数据的平均数），则输出的的值是.12．直线被圆所截得的弦长等于.13.若函数满足且时，；函数，则函数在区间内的零点的个数为.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）圆是的外接圆，过点的切线交的延长线与点，则的长为.15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，为极点，已知，则的面积为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和步骤.16.（本小题满分12分）设成等比数列，公比为.求证：（I）；（II）公比.17.（本小题满分13分）某种项目的射击比赛，开始时选手在距离目标100m处射击，若命中则记3

4、分，且停止射击．若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离目标150m处，这时命中目标记2分，且停止射击．若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离目标200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击．若三次都未命中则记0分，并停止射击．已知选手甲的命中率与目标的距离的平方成反比，他在100m处击中目标的概率为，且各次射击都相互独立．（Ⅰ）求选手甲在三次射击中命中目标的概率；（Ⅱ）设选手甲在比赛中的得分为，求的分布列和数学期望．18.（本小题满分13分）的内角所对的边分别为和，且、、成等差数列，（I）若，求用表示；（II）若是最大角，求证：.19.（本小题满分14分

5、）如图，在三棱锥中，平面⊥平面，,.（I）求直线与平面所成角的正弦值；(II)若动点在底面三角形上，二面角的余弦值为，求的最小值.20.（本小题满分14分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8.（I）求椭圆的标准方程；（II）已知圆，直线.试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数（I）求的单调区间；（II）设是关于的对称函数，试比较与的大小；（III）设，当时，试证：.xx届清新县第一中学高考冲刺模拟试题数学（理科）（一）一、选择题题号12345678答案BACBBCBD8

6、.解答：由题设条件有：，即时表示椭圆，解得，故选D.二、填空题题号9101112131415答案三、解答题16.答案：解（I）：由题设条件有，所以，，所以，，故，.解（II）：根据题设条件有，若，则原数列变为，则由第2项与第3项，可得，这与（I）结论相矛盾.有，将以上两式相加有，，得，所以.17.答案：解：记选手甲第一、二、三次射击命中目标分别为事件、、，三次均未击中目标为事件，则．设选手甲在m处击中目标的概率为，则．由m时，得.∴，．∴．（Ⅰ）：由于各次射击都是相互独立的，所以选手甲在三次射击中击中目标的概率为．（Ⅱ）：由题设知，的可取值为．，，，．∴的分布列为0123数学期望

7、为．18.答案：解（I）：由题设条件有因为，所以，所以，故.解（II）：由于所以，.19.答案：解（I）：取中点，∵，∴，∵平面⊥平面，平面平面，∴平面，∴以为坐标原点，、、分别为轴，建立如图所示空间直角坐标系.∵，∴，从而，，，，∴，，，设平面的法向量，由得方程组，取∴∴直线与平面所成角的正弦值为.解（II）：由题意平面的法向量，设平面的法向量为∵，又因为∴取∴∴∴或（舍去）∴点到的最小值为垂直距离.20.答案：解（I）：由得，，所以直线过定点（3，0），即设椭圆的方程为，则，