2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 文 (II)

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1、xx-2019学年高二数学下学期第二次月考试题文(II)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.点M的极坐标为(1，π)，则它的直角坐标是(　　)A．(1,0)　　　　B．(－1,0)C．(0,1)D．(0，－1)2.将参数方程(θ为参数)化为普通方程是(　　)A．y＝x－2B．y＝x＋2C．y＝x－2(2≤x≤3)D．y＝x＋2(0≤y≤1)3.直线(t为参数)的倾斜角α等于(　　)A．30°　　　B．60°C．45°D．135°4.下列点不

2、在直线(t为参数)上的是(　　)A．(－1，2)　　　　B．(2，－1)C．(3，－2)D．(－3，2)5.曲线(θ为参数)的焦点坐标为(　　)A．(±3,0)B．(0，±3)C．(±6,0)D．(0，±6)6.若点P的直角坐标为(1，－)，则点P的极坐标为(　　)A．B．C．D．7.将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为x′2＋y′2＝1，则曲线C的方程为(　　)A．＋＝1B．＋＝1C．9x2＋4y2＝1D．4x2＋9y2＝18.在同一坐标系中，将曲线y＝2sinx变为曲线y′＝sin2x′的伸缩变换是(　　)

3、A.B.C.D.9.直线(t为参数)和圆x2＋y2＝16交于A，B两点，则AB的中点坐标为(　　)A．(3，－3)B．(－，3)C．(，－3)D．(3，－)10.点M关于直线θ＝(ρ∈R)的对称点的极坐标为(　　)A.B.C.D.11.已知直线l：(t为参数)和抛物线C：y2＝2x，l与C分别交于点P1，P2，则点A(0，2)到P1，P2两点距离之和是(　　)A．4＋B．2(2＋)C．4(2＋)D．8＋12.过椭圆C：(θ为参数)的右焦点F作直线l：交C于M，N两点，

4、MF

5、＝m，

6、NF

7、＝n，则＋的值为(　　)

8、A.B.C.D．不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.在极坐标系中，过点(2，)且与极轴平行的直线的极坐标方程是________．14.已知椭圆的参数方程(t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t＝，点O为原点，则直线OM的斜率为________．15.在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是________．16.在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数)，与C相交于两点，则.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写

9、出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)已知直线的参数方程为(t为参数)，圆的参数方程为(θ为参数)．(1)求直线和圆的普通方程；(2)若直线与圆有公共点，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分)已知直线：(t为参数)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点的直角坐标为(5，)，直线与曲线的交点为，求的值．19.（本小题满分12分）极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单

10、位相同，已知曲线的极坐标方程为．(1)求的直角坐标方程；(2)直线：(t为参数)与曲线交于两点，与轴交于，求．20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；(2)设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.21.（本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的方程为．(1)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；(2)直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求直线的斜率．2

11、2.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；(1)求曲线的极坐标方程；(2)在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值．1.B2.C3.D　4.D5．D6．C7.D8.B　9.D10.A11.C12.B13.ρsinθ＝14.215.16.17.解：(1)直线l的普通方程为2x－y－2a＝0，圆C的普通方程为x2＋y2＝16.(2)因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d＝≤4，

12、解得－2≤a≤2.所以实数a的取值范围为[－2，2]．18.解：(1)ρ＝2cosθ等价于ρ2＝2ρcosθ.将ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x代入ρ2＝2ρcosθ即得曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0.(2)将(t为参数)代入x2＋y2－2x＝0，得t2＋5t＋18＝0.设这个方程的两个实根分别为t1，t2，则由参数t的几何意义即知，

13、MA

14、·

15、MB

16、＝

17、t1