九年级数学上册 第2章 一元二次方程测试题 （新版）湘教版

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1、第2章　一元二次方程　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列属于一元二次方程的是(　　)A．3x＋2＝5x－3B．x2＝4C.－1＝x2D.x2－4＝(x＋2)22．方程(x－2)2＝27最简便的解法是(　　)A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法3．下列一元二次方程有两个相等实数根的是(　　)A．x2－2x＋1＝0B．2x2－x＋1＝0C．4x2－2x－3＝0D．x2－6x＝04．若关于x的一元二次方程x2－x－m＝0的一个根是x＝1，则m的值是(　　)A．1B．0C

2、．－1D．25．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(　　)A．x－6＝－4B．x－6＝8C．x－6＝4D．x＋6＝－46．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(　　)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝3157．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方

3、程x2－7x＋12＝0的一个根，则此三角形的周长是(　　)A．12B．13C．14D．12或148．有两个一元二次方程M：ax2＋bx＋c＝0；N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c.下列四个结论中，错误的是(　　)A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．一元二次方程(3x＋1)(x

4、－3)＝2化为一般形式是____________．10．已知关于x的方程x2－mx＋n＝0的两个根是x1＝0，x2＝－3，则m＝________，n＝________．11．当x＝________时，代数式x2＋4x与代数式2x＋3的值相等．12．把一元二次方程x2－4x＋3＝0配方成(x＋a)2＝b的形式，则a＋b＝________．13．已知关于x的方程x2＋2x－m＝0有实数解，那么m的取值范围是________．14．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则a2＋2ab＋b2的值为________．15．某

5、校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为________．16．对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b＝a2－ab，例如1※3＝12－1×3.若x※4＝0，则x＝________.三、解答题(本大题共5小题，共52分)17．(15分)用适当的方法解下列方程：(1)3(x－1)2＝27；　(2)6x2－x－12＝0；(3)(4－x)(20＋3x)＝100.18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2＋x

6、＋m2－2m＝0有一个实数根为－1，求m的值及方程的另一个实数根．19．(10分)关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程的两个实数根x1，x2满足x1＋x2＝－x1·x2，求k的值．20．(10分)一个矩形的周长为56厘米．(1)当矩形的面积为180平方厘米时，矩形的长和宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．21．(10分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为

7、80元/件；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元/件．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？　　　　1．B2．A　[解析]等号左边是一个数的平方的形式，而等号右边是一个非负数，采用直接开平方法解答比较简便．3．A　[解析]选项A中，∵Δ＝b2－4ac＝4－4＝0，∴方程x2－2x＋1＝0有两个相等的实数根；选项B中，∵Δ＝b2－4ac＝1－4×2＜0，∴方程2x2－x＋1＝0无实数根；选项C中，∵Δ＝b2－4ac＝4＋4×4×3＝5

8、2＞0，∴方程4x2－2x－3＝0有两个不相等的实数根；选项D中，∵Δ＝b2－4ac＝36＞0，∴方程x2－6x＝0有两个不相等的实数根．故选A.4．B　[解析]把x＝1代入x2－x－m＝0，得1－1－m＝0，解得m＝0.故选B.5．D　[解析]开方得x＋6＝±