九年级数学上册第2章一元二次方程测试题(新版)湘教版.doc

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1、第2章 一元二次方程               一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.下列属于一元二次方程的是(  )A.3x+2=5x-3B.x2=4C.-1=x2D.x2-4=(x+2)22.方程(x-2)2=27最简便的解法是(  )A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法3.下列一元二次方程有两个相等实数根的是(  )A.x2-2x+1=0B.2x2-x+1=0C.4x2-2x-3=0D.x2-6x=04.若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1,则m的值是(  )A.1B.0C.-1D.25.一元二

2、次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是(  )A.x-6=-4B.x-6=8C.x-6=4D.x+6=-46.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是(  )A.560(1+x)2=315B.560(1-x)2=315C.560(1-2x)2=315D.560(1-x2)=3157.一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程x2-7x+12=0的一个根,则此三角形的

3、周长是(  )A.12B.13C.14D.12或148.有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中a·c≠0,a≠c.下列四个结论中,错误的是(  )A.如果方程M有两个相等的实数根,那么方程N也有两个相等的实数根B.如果方程M的两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同C.如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根D.如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.一元二次方程(3x+1)(x-3)=2化为一般形式是____________.10.已知关于x

4、的方程x2-mx+n=0的两个根是x1=0,x2=-3,则m=________,n=________.11.当x=________时,代数式x2+4x与代数式2x+3的值相等.12.把一元二次方程x2-4x+3=0配方成(x+a)2=b的形式,则a+b=________.13.已知关于x的方程x2+2x-m=0有实数解,那么m的取值范围是________.14.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则a2+2ab+b2的值为________.15.某校要组织一次乒乓球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划

5、安排2天,每天安排5场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的方程为________.16.对于实数a,b,我们定义一种运算“※”为:a※b=a2-ab,例如1※3=12-1×3.若x※4=0,则x=________.三、解答题(本大题共5小题,共52分)17.(15分)用适当的方法解下列方程:(1)3(x-1)2=27; (2)6x2-x-12=0;(3)(4-x)(20+3x)=100.18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一个实数根为-1,求m的值及方程的另一个实数根.19.(10分)关于x的一元二次方程x2+(

6、2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围;(2)若方程的两个实数根x1,x2满足x1+x2=-x1·x2,求k的值.20.(10分)一个矩形的周长为56厘米.(1)当矩形的面积为180平方厘米时,矩形的长和宽分别为多少?(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由.21.(10分)小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元/件;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元/件.按此优惠条件,小丽一次

7、性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?    1.B2.A [解析]等号左边是一个数的平方的形式,而等号右边是一个非负数,采用直接开平方法解答比较简便.3.A [解析]选项A中,∵Δ=b2-4ac=4-4=0,∴方程x2-2x+1=0有两个相等的实数根;选项B中,∵Δ=b2-4ac=1-4×2<0,∴方程2x2-x+1=0无实数根;选项C中,∵Δ=b2-4ac=4+4×4×3=52>0,∴方程4x2-2x-3=0有两个不相等的实数根;选项D中,∵Δ=b2-4ac=36>0,∴方程x2-6x=0有两个不相等的实数根.故选A.4.B 

8、[解析]把x=1代入x2-x-m=0,得1-1-m=0,解得m=0.故选B.5.D [解析]开方得x+6=±

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