九年级数学上册 第2章 一元二次方程 2.1-2.2 测试题 （新版）湘教版

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1、2.1～2.2　　　　一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列方程中是一元二次方程的是(　　)A．2x＋1＝0B.y2＋x＝1C.x2－7＝0D.＋x2＝12．将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化为一元二次方程的一般形式，正确的是(　　)A．4x2－4x＋5＝0B．3x2－8x－10＝0C．4x2＋4x－5＝0D．3x2＋8x＋10＝03．用配方法解一元二次方程x2－4x－1＝0，配方后得到的方程是(　　)A．(x－2)2＝1B．(x－2)2＝4C．(x－2)2＝5D．(x－2)2

2、＝34．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(　　)A．由(2x－2)(3x－4)＝0，得2x－2＝0或3x－4＝0B．由(x＋3)(x－1)＝1，得x＋3＝0或x－1＝1C．由(x－2)(x－3)＝2×3，得x－2＝2或x－3＝3D．由x(x＋2)＝0，得x＋2＝05．方程x(x＋2)＝－x－2的根为(　　)A．－2B．－2或－1C．－1D．－2或16．已知代数式x2＋6x＋5与x－1的值相等，则x的值为(　　)A．1B．－1或－5C．2或3D．－2或－37．某商品的原价为100元，连续两次涨价

3、后的售价为120元，设平均每次的增长率都为x，则平均增长率x应满足的方程是(　　)A．120(1＋x)2＝100B．100(1＋x)2＝120C．100(1＋2x)2＝120D．100(1＋x2)2＝1208．已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则等腰三角形ABC的周长为(　　)A．10B．14C．10或14D．8或10二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．方程(x－3)(x－9)＝0的根是________．10．

4、将x2＋6x＋3配方成(x＋m)2＋n的形式，则m＝________．11．若方程(m＋2)x

5、m

6、＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________．12．若方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m－4与3m－8，则＝________．13．已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，则k＝________．14．如果分式的值为零，那么x＝________．15．解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程：______

7、__．16．关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程a(x＋m＋3)2＋b＝0的解是________．三、解答题(本大题共4小题，共52分)17．(24分)按要求解下列方程：(1)应用平方根的意义：(x－1)2－1＝0；(2)因式分解法：(3＋x)2＝x＋3；(3)配方法：2x2＋12x＋8＝0；(4)公式法：－3x2－4x＋7＝0.18．(8分)在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为a△b＝a2－b2，根据这个规则：(1)求4△3的值；

8、(2)求(x＋2)△5＝0中x的值．19．(10分)已知M＝5x2＋3，N＝4x2＋4x.(1)求当M＝N时x的值；(2)当1＜x＜时，试比较M，N的大小．20．(10分)小李用换元的数学思想求方程(x2＋1)2＋4(x2＋1)－5＝0的解，他将x2＋1看作一个整体，设x2＋1＝y(y＞0)，那么原方程可化为y2＋4y－5＝0，解得y1＝1，y2＝－5(不合题意，舍去)．当y＝1时，x2＋1＝1，∴x2＝0，∴x1＝x2＝0.故原方程的解为x1＝x2＝0.请利用这样的数学思想解答下面的问题：在△AB

9、C中，∠C＝90°，两条直角边的长分别为a，b，斜边的长为c，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，求斜边的长c.　　　　详解详析1．C2．B　[解析]方程3x(x－1)＝5(x＋2)去括号得：3x2－3x＝5x＋10，移项得：3x2－3x－5x－10＝0，合并同类项得：3x2－8x－10＝0.故选B.3．C4．A　[解析]用因式分解法解方程时，方程的右边为0，才可以达到将一元二次方程化为两个一次方程的目的．因此选项B，C错误，选项D漏了一个一次方程，应该是x＝0或x＋2＝0.选项A正确．5．B

10、　[解析]移项，得x(x＋2)＋(x＋2)＝0，提公因式，得(x＋2)(x＋1)＝0，解得x1＝－2，x2＝－1.6．D　[解析]∵代数式x2＋6x＋5与x－1的值相等，∴x2＋6x＋5＝x－1，整理得x2＋5x＋6＝0，解得x＝－2或x＝－3.7．B　[解析]依题意得两次涨价后商品的售价为100(1＋x)2元，∴可列方程100(1＋x)2＝120.故选B.8．B　[解析]∵2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，∴22－4m＋3m＝0，解得m＝4，∴x2－8