2019-2020年高三5月预测数学文科试题（2）

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1、2019-2020年高三5月预测数学文科试题（2）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共5页．考试时间120分钟．满分150分析．答题前，考生务必用0．5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．第I卷（选择题共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合，则集合不可能是（）A．B．C．D．2．复数，则复数对应的点

2、在（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．x轴正半轴上D．y轴负半轴上3．已知过点的直线的斜率为，则（）A．7B．　　　　　　　C．D．4．用二分发求方程的近似解的算法中要用哪种算法结构（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用5．如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在面ABC上的射影H必在()A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC的内部6．是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，右图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方

3、米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的中位数较低的是（）A．甲B．乙C．甲乙相等D．不确定7．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数的“新驻点”分别为，那么的大小关系是()A．B．C．D．8．若为圆的弦的中点，则直线的方程是()A．B．C．D．9．已知实数x、y满足，则x－3y的最大值是（）A．－1B．0C．1D．210．①存在使②存在区间（a，b）使为减函数而＜0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值，又是偶函数⑤最小正周期为π以上命题错误的为()A．1个B．2个C．3个D．4个11．巳知F1,F2是椭圆（a＞b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作

4、正三角形PF1F2，若边PF1的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率是()A．－1B．＋1C．D．12．函数（）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导函数，在点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值：．利用这一方法，的近似代替值（）A．小于B．大于C．等于D．与的大小关系无法确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）13．中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且,设，则的值为14．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内①处应填的是15．用

5、一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为16．已知函数，正项等比数列满足，则等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列满足(Ⅰ)求数列的通项；(Ⅱ)若，求数列的前项的和。18．（本小题满分12分）地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视。某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名学同进行紧急避险常识知识竞赛。下图1和

6、图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按，，分组，得到的频率分布直方图。（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表）（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？19.(本小题满分12分)BA1B1C1NACM如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点.（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小.20．（本小题满分12分）如图，已知椭圆

7、：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．21．（本小题满分12分）已知（1）求的单调区间;（2）试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B，C，∠APC的角平分线分别与AB，AC相交于点D，E，求证

8、：(1)AD＝AE；(2)AD2＝DB·EC.23．