2019-2020年高三5月预测数学文科试题（5）

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1、2019-2020年高三5月预测数学文科试题（5）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1．设全集U＝{x∈N﹡｜x≤7}，集合A＝{1，3}，B＝{2，6}，则CU（A∪B）＝A．{2，3，6}B．{1，2，7}C．{2，5，7}D．{4，5，7}2．已知i为虚数单位，则复数z＝＝A．iB．1－iC．1＋iD．－i3．下列判断错误的是A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“∈R，－－1≤0”的否定是“∈R，－－1＞0”C．若p，q均为假命题，则p∧q为假命题D．若A、B是互斥事件，则P（A）＋P

2、（B）＝14．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，＋∞）上单调递减的函数是A．y＝ln（）B．y＝C．y＝D．y＝cosx5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．2B．4C．D．6．如图是将二进制数111111(2)化为十进制数的程序框图，判断框内填入的条件是A．i＞5B．i＞6C．i≤5D．i≤67．已知函数y＝sin2x－cos2x，下列结论正确的个数是①图象关于x＝－对称②函数在[0，π]上的最大值为2③函数图象向左平移个单位后为奇函数A．0B．1C．2D．38．若曲线C1：－2x＝0与曲线C2：y（y－mx－m）＝0有四个不同的交点，则实数m

3、的取值范围是A．（－，）B．（－，0）∪（0，）C．[－，]D．（－∞，－）∪（，＋∞）9．右表提供了某厂生产某种产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0．7x＋0．35，那么表中t的值为A．3B．3．15C．3．5D．4．510．已知数列{}满足a1＝1，＝＋1（n∈N﹡），它的前n项和为，则满足＞1025的最小n值是A．9B．10C．11D．1211．设F是抛物线C1：y2＝2px（p＞0）的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则

4、双曲线的离心率为A．2B．C．D．1．512．已知f（x）＝，且函数y＝f（x）－x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是A．[－1，＋∞）B．[－1，0）C．（0，＋∞）D．[－2，＋∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第24题为选考题。考试根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题。每小题5分。13．设变x，y满足约束条件：则z＝2x＋2y的最大值_____________.14．在等差数列{}中，＝＋6，则数列前9项之和＝_________．15．三棱锥S－ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA

5、＝2，AB＝BC＝1，则三棱锥S－ABC的外接球的表面积等于_____________．16．在平面内，已知｜｜＝1，｜｜＝，·＝0，∠AOC＝30°，设＝m＋n（m，n∈R），则＝_____________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17．（本小题满分12分）如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这一岸测得C，D两点间距离为km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A，B两点间距离．18．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD～A1B1C1D1中，E、F、G分别是BB1、CD、AB的中点．（Ⅰ）证明：A1

6、G∥D1F；（Ⅱ）证明：平面AED⊥平面A1GFD1；（Ⅲ）设AA1＝2，求三棱锥F－A1ED1的体积19．（本小题满分12分）城市的空气质量以其空气质量指数API（为整数）衡量，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．根据空气质量指数API的不同，可将空气质量分级如下表：为了了解某城市2011年的空气质量情况，现从该城市一年空气质量指数API的监测数据库中，用简单随机抽样方法抽取30个空气质量指数API进行分析，得到如下数据：（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并求质量指数API的中位数大小；（Ⅱ）估计该城市一年中空气质量为优良的概率；（Ⅲ）请你依据所给

7、数据和上述分级标准，对该城市的空气质量给出一个简短评价．20．（本小题满分12分）已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数．（I）若a=-2时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）在（I）的结论下，设函数，求函数（x）的最小值．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做．则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答