2019-2020年高三5月预测数学文科试题（1）

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1、2019-2020年高三5月预测数学文科试题（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共5页．考试时间120分钟．满分150分析．答题前，考生务必用0．5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．第I卷（选择题共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，，若，则（）A．B．C．D．

2、2．复数（）A．B．C．D．3．已知，，则（A．B．C．D．24.如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为（）A．-5B．1C．2D．36．如图，三棱柱中，平面，，若规定主（正）视方向垂直平面，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（）A．　B．C．　　D．7．已知函数，若在集合中任取一个数，在中任取一个数，从这些函数中任意抽取两个，其图像能经过相同的平移后得到的概率为（）A．B．C．D．8．直线与圆交于、两点，且、关于直线对称

3、，则弦的长为（）A．2B．3C．4D．59．已知是定义在R上的奇函数,且时，，则关于在R上零点的说法正确的是（）A．有4个零点其中只有一个零点在（-3，-2）内B．有4个零点,其中两个零点在（-3，-2）内，两个在（2，3）内C．有5个零点都不在（0，2）内D．有5个零点,正零点有一个在（0，2）内，一个在（3，+∞）内10．设点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．如图，直三棱柱ABB1DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动

4、点P，则ΔAPC1周长的最小值为（）A．5+B．5C．4+D．412．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①②③中满足“倒负”变换的函数是（）A．①②B．①③C．②③D．只有①第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）13．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为，，若，则B为14．已知函数的定义域为，部分对应值如右表。的导函数的图象如右图所示。下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值4；④

5、当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是15．已知函数，若，则的取值范围是.16．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为

6、

7、，且它们的夹角为，则双曲线的离心率为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.18．（本小题满分12分）某班同学利用寒假进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习

8、惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求、、的值；（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．20．（本小题满分12分）如图，已

9、知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；B（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求；（2）设≥１，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证

10、明选讲如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，并交CD于E，交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC＝ED＝1，PA＝2.(1)求AC的长；(2)求证：EF＝BE.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O：ρ＝co