2019-2020年高三上学期10月月考数学（理）试题 含答案

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1、xx学年第一学期10月月考高三年级数学试题（理科））李翠清本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合M={x

2、﹣2＜x＜3}，N={x

3、2x+1≥1}，则M∩N等于（　　）A．（﹣2，﹣1]B．（﹣2，1]C．[1，3）D．[﹣1，3）2．=（　　）A．iB．-iC．1+iD．1﹣i3．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列

4、四个命题：①若，则；②若，则；③若，则且；④若，则，其中真题的个数是（）A．0B．1C．2D．34.命题p：；命题q：在中，若sinA>sinB，则A>B。下列命题为真命题的是（）A.pB.C.D.5.若的展开式中项系数为20，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.16.已知=则的值为（）A.2B.3C.4D.167.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的结果是（）A.B.C.D.8．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（　　）A．B．C．D．9.若等比数列的各项均为正数，且=

5、2（e为自然对数的底数），则=（）A.20B.30C.40D.5010.已知变量满足约束条件若目标函数(其中)仅在点(1，1)处取得最大值，则的取值范围为()A．B．C．D．11．设直线：，圆，若在圆上存在两点，在直线上存在一点，使得，则的取值范围是(  )A．B．C．D．12.右图为某四面体的三视图，其正视图、侧视图、俯视图均为边长为4的正方形，则该四面体的内切球的半径为（）A．B．C．D．2019-2020年高三上学期10月月考数学（理）试题含答案二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）1

6、3.已知双曲线的一条渐近线方程为，则实数m的值为　　．14.设向量ab若是实数，且，则的最小值为　　．15．已知，α是第四象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为　　．16．对于函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算=.三、解答题（本大题共6个题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）1

7、7.（本小题满分10分）8个篮球队中有3个强队，任意将这8个队分成两组（每组4个队）进行比赛（1）求至少有两个强队分在组中的概率；（2）用表示分在组中强队的个数，求的分布列和数学期望。18.（本小题满分12分）已知内角的对边分别是，且满足。（1）求的值；（2）若a=3，tanA=3，求的面积。19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm（m∈N*

8、）的等比中项，求m的值．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（1）求证：平面EAC⊥平面PBC;（2）若二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．21．(本小题满分12分)已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.(1)求的方程；（2）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.22.（本小题12分）已知函数．（1）求

9、曲线在点处的切线方程；（3）设实数使得对恒成立，求的最大值．高三数学理科参考答案1.D【考点】指数函数单调性的应用．【分析】由2x+1≥1得x≥﹣1，再求它们的交集即可．【解答】解：∵N={x

10、2x+1≥1}={x

11、x≥﹣1}，∴M∩N═{x

12、﹣2＜x＜3}∩{x

13、x≥﹣1}={x

14、﹣1≤x＜3}，故选D．2．A【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题；规律型；方程思想；数系的扩充和复数．【分析】直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．【解答】解：===i．故选：A．【点评】本题考查复数的代数形式混合运

15、算，复数的除法的运算法则的应用，考查计算能力．3.B4.C5.A【知识点】均值定理二项式定理与性质【试题解析】的通项公式为：令12-3r=3，所以r=3．所以所以故答案为：A6.C7.D8.D【考点】函数的图象．【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求．【解答】解：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，故它的图象关于原