2019-2020年高三上学期期中教学质量检测数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期中教学质量检测数学理试题含答案xx.11本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中为底面面积，为高其中表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数满足（为虚数单位），则复数对应的点位于复平面内（）A.第一象限B.第二象限

2、C.第三象限D.第四象限2.设集合，则（）A.B.C.D.3.若，满足，，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.4.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A.24　B.48　C.60D.725.已知是实数,则“”是“直线与圆”相切的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.即不充分也不必要条件6.设，将这五个数据依次输入下边程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是（）A.，即个数据的方差为B.，即个数据的标准差为C.，即个数据的方差为D.，即个数据的标准差为

3、7.为了得到函数的图象,可以将函数的图象（）A.向左平行移动个单位B.向右平行移动个单位C.向左平行移动个单位D.向右平行移动个单位8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.35C.D.9.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10.若则（）A.B.C.D.11.不等式组表示的点集记为，不等式组表示的点集记为，在中任取一点，则的概率为（）A.B.C.D.12.设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，.若直线与函数的图象恰有

4、三个不同的交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则曲线在点处的切线方程是；14.下列结论正确的命题有；(填写所有正确命题的编号）①若直线平面，直线平面，则，②若直线平面，直线平面，则，③若两直线与平面所成的角相等，则，④若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则.15.的所有正约数之和可按如下方法

5、得到：因为，所以的所有正约数之和为参照上述方法，可求得的所有正约数之和为；16.已知为的三个角所对的边，若则角．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）从甲、乙、丙、丁、…等名参加数学兴趣小组的学生中抽取人进行座谈，了解该兴趣小组的活动情况．（1）求在甲被抽中的条件下，乙丙也都被抽中的概率；（2）设乙、丙两人中被抽中的人数为，求的分布列及数学期望．19.（本小题满分12分）如

6、图，在直二面角中，四边形是矩形，，，是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是线段上的一点，.（1）证明：面；（2）求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知椭圆过点，过右焦点且垂直于轴的直线截椭圆所得弦长是．（1）求椭圆的标准方程；（2）设点分别是椭圆的左，右顶点，过点的直线与椭圆交于两点（与不重合），证明：直线和直线交点的横坐标为定值．21.（本小题满分12分）设函数．（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；（2）求在上的最小值．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，

7、作答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数).以原点为极点，以轴正半轴为极轴的圆的极坐标方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求.23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数（）.（1）解不等式；（2）若的定义域为，求实数的取值范围.xx届高三教学质量检测题理科数学（答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910

8、1112答案ADCDBACCADBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．;14.②；15.;16..三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（1）当时，；…………1分当时，…………3分因为也适合上式，因此，数列的通项公式为.………………4分（2）由（1）知，，故…6分记数列的前项和为，则………………8分记，则，………………10分故数列的前项和为.………………12分1