2019-2020年高三上学期期中检测 数学理

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1、2019-2020年高三上学期期中检测数学理一、选择题：本大题共l2小题．每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.已知集合，，如果，则等于A-1B-2C-2或-1D2.下列选项中，说法正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题；B．设是向量，命题“若，则”的否命题是真命题；C．命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；D．命题”的否定是“”.3.的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为　Ａ．　　　Ｂ

2、．　　　Ｃ．　　　Ｄ．5.函数的图像如图所示，若，则的值为ABCD6.在正项等比数列中，公比，且，则等于A4B-4CD7.如图，梯形中，，且，对角线、相交于点O，若，，则的值为A．B．C.D.8.函数的图像关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图像的一个对称中心是9.设函数若的值域为，则常数的取值范围是A.B.C.D.10.函数的图象是A.B.C.D.11.在中，是边的中点，角A、B、C的对边是，若,则的形状是A直角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰三角形但不是等边三角形12.已知函数，那么下面命题中真命

3、题的序号是①的最大值为；②的最小值是；③在区间上是增函数；④在区间上是增函数A①③B①④C②③D②④二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，________14.设是等差数列的前n项和，,则的值为________15.已知，则________16.已知，又m是一个常数.已知当m＜0或m＞4时,只有一个实根;当0＜m＜4时,有三个相异实根,现给出下列命题:(1)和有一个相同的实根;(2)和有一个相同的实根;(3)的任一实根大于的任一实根;(4)的任一实

4、根小于的任一实根.其中正确的命题是_____________三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤17.已知函数的最小正周期为（1）求的值；（2）在中，角A、B、C的对边是，若的面积为，，，求的值.18.已知平面内点，点，（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大和最小值，并求当取最值时的值.19.设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求和：．20.已知数列的前项和满足（为常数，且），且是与的等差中项.（1）求的通项公式；（2）设

5、，求数列的前项和.21.某工厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）之间大体满足关系：（其中为小于96的正常数）（注：次品率=，如表示每生产10件产品，约有一件为次品，其余为合格品）已知每生产一件合格品可以盈利元，但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器每天的盈利额（元）表示为日产量（件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？22.已知函数与（1）设直线分别相交于点，且曲线和在点处的切线

6、平行，求实数的值；（2）为的导函数,若对于任意的，恒成立，求实数的最大值；（3）在（2）的条件下且当取最大值的倍时，当时，若函数的最小值恰为的最小值，求实数的值日照实验高中xx级高三第二次阶段性考试数学试卷（理科）参考答案CDCDABDBAACA13.（—3，—5）；14.；15.；16.⑴⑵⑷18.19.解：（Ⅰ）由，得，得．①又，所以，即．②由①②得，解得，．所以，．………6分（Ⅱ）因为，所以．………12分20.21.22.解：（1）由已知，，曲线和在点处的切线平行，故可得：且解得：---3分（2）恒成

7、立，即，即，---4分记，，---5分当时，，在上单调递减当时，，在上单调递增---7分，故的最大值为---8分（3）由（2）可知，故在时，在的最小值为3，令，解得：---10分（Ⅰ）当即时，，此时在上单调递增，解得：（不合前提）---11分（Ⅱ）当即时，，此时在上单调递减，解得：（不合前提）---12分（Ⅲ）当即时，当时，，在单调递减当时，，在单调递增此时，解得：满足前提综上可得：---14分