专题1.1集合与常用逻辑用语-2017年全国高考数学考前复习大串讲

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1、第一章集合与常用逻辑用语【知识网络】【考点聚焦】对知识的考查耍求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）.内容要求ABC集合集合及其表示V侏V交集、并集、补集7常用逻辑用语命题的四种形式J充分条件、必要条件、充分必要条件V简单的逻辑一联结词V全称量词与存在量词一、集合及其表示1.【原题】（必修1第7页练习第三题（3））判断卜•列两个集合之间的关系:A=[xeN+卜是4与10的公倍数},B={xx=20m,meN〉【原题解读】（1）知识上；需要熟悉集合的表达方式，明确集合间关系（子集，真子集，和等）的概念。（2）思路方法上；需要能对无限集合的关系进

2、行判断，可采用列举法或数学表达的转换和统一來确定集合间的关系。休现的数学思想有对应思想及数学符号表达能力。变式【2015新课标高考】已知集•合M=[x-eN'-且三w"],集合N=[x—ez],则（）I410/['40JA.M=NB.NuMC・MUN={a:

3、弄z}D.必门"+焙wN*二、集合的运算1.【原题】（必修1第十二页习题1.IB组第1题）已知集合A={1,2},集合B满足AUB二{1,2},则这样的集合B有个.【原题解读】本题需耍注意AuB=A^则问题可化为求集合A的子集个数问题，即为2?。变式1【2016北京模拟】已知（/={1,2,3,4,5},若非空集合

4、A满足，对任意広人都冇6-dwA,贝U这样的集合A冇个。变式2已知集合A有斤个元素，则集合A的子集个数有个，真子集个数有—个.变式3满足条件{1,2}UA={1,2,3}的所有集合A的个数是_个.2.【原题】（必修1第四十四页复习参考题A组第4题）已知集合A={x

5、x2=1},集合B={xax=],若BcA,求实数g的值.【原题解读】本题给出集合为两个方程的根，而条件ByA,可对集合B的情况进行分类，从而求出d的值；体现了分类思想和对集合语言的深刻理解和运用。注意；空集是一个特殊的集合，它不含任何元素，是任何集合的了集，是任何非空集合的真了集，在解决集合之间关系问题时

6、，它往往易被忽视而引起解题失误。变式【2016邯郸模拟】已知集合A={x-2

7、p+l

8、3

9、2vxvl0},求Cr(AUB),CrMB),(QA)nB,AJ(CrB)变式1已知全集U=R,且4={兀

10、卜—1

11、>2},3={兀

12、/—6兀+8vO},则(CM)flB等于()A.[-1,4)B.(2,3)C.(2,3]D.(-1,4)变式2'设集合A={x

13、

14、x-2

15、<2,xg/?},B={yy=-x2-

16、2]，则耳(的〃)等于()A.RB.C・{0}D.0.变式3己知集合P={xgA^

17、l

18、x2+x-6=0},则PflQ等于()A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2}D.{2}【感受高考】1.[2016新课标1理】设集合A={x

19、x2-4x+3<0},B={x

20、2x-3>0},则ACB=()3333(A)(-3,-—)(B)(—3,—)(C)(1,—)(D)(—,3)22222.[2016高考新课标2理数】已知集合A={1,2,3),B={x

21、(x+1)(x-2)<0,xgZ},则AJB=()(A){1}(B){1,2}(C){0

22、,1,2,3}(D){—1,0,123}3.【2016高考新课标III文数】设集合4二{0,2,4,6,8,10},B={4,8}，则dAB=()(A){4,8}(B){0,2,6}(C){0,2,6,10}(D){0,2,468,10}4.[2016高考新课标1文数】设集合A={1,3,5,7},B二{x

23、2魏k5},则ApB=()(A){1,3}(B){3,5}(C){5,7}.(D){1,7}5.[2016高考山东理数】设集合A={y

24、y=2xGR},B={x

25、x2-l<0},则AUB二()(A)(-1,1)(B)(0,1)(C)(-IE(D)(0,+s)6.【

26、2016高考山东理数】已知直线自，方分别在两个不同的平面a,0内.则“直线臼和直线方相交”是“平a和平面B和交”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.【2016高考浙江理数】命题"VxgR,3/7GN*,使得n>x2"的否定形式是()A.VxeR,3/1eN'",使得n