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《河南省南阳市第一中学高三上学期第四次月考理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南阳市一中2017届高三上学期第四次月考理数试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的.1•复数可=2+八若复数可，Z2在复平面内的对应点关于虎轴对称，则z^2=（）A.—5B.5C.-3+4/D.3-4z32.己知“x>k”是“<1”的充分不必要条件，则k的取值范围是（）X+1A.[2,+oo)B.[l,+oo)C.(2,+oo)D.(—8,—1]3•某椎体的三视图如图所示，则该棱锥的最氏棱的棱氏为（B.V17D.V42止（*）g税图Num4.己知
2、函数y=f(x)是上的偶函数，设a=ln丄，/?=(ln^)2,c=ln石，当任意西,71X2G(0,+oo)时，都有(X{-X2)[f(X[)-f(X2)]<0,则()A.f(a)>f(b)>/(c)B.f(b)>f(a)>/(c)C・f(c)>f(b)>f(a)D.f(c)>f(a)>f(b)5.已知函数/(x)二竺-+~,g(x)=a2x3-lax1+x--a(awR),在同一直角坐32标系中，函数fx）与的图像不可能的是（）A・B・C・D・6.若兀是三角形的最小内角，贝】J函数y=sinx+cosx—sinxcosx的
3、最小值是（）A.(0,+oo)B・(0，
4、)c.[-〒0)D.碣］9.A,B,C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点Q,^OC=WA^pOB（壮R,z/gT?）,则兄+“的取值范圉是（）C.(1,2]D.[h+°°)A.F5/2B.2C.1D.V27.在SABC屮，内角A,B,C所对的边分别为d,b,C,且M边上的高为即则比最大值为（)A.2B.C.2^2D.42&己知函数/(x)+2-L——，当X6(0,1]时，/(%)=X2,若在区间（-1,1］内,/(Vx+1)g（x）=/（x）-r（x+l）有两个不同的零点，则实数
5、/的取值范围是（10.抛物线x2=-y在第一象限内图像上的一点（q,2%2）处的切线与兀轴交点的横坐标记为2ai+[,其中zgTV*,若6r2=32,则+tz4+a6等于()A.21B.32C.42D.642211.过椭圆C：二+£=1@>b>0）的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B,crtr且点B在兀轴上的射影恰好为右焦点场，若则椭圆C的离心率的取值范圉是A吩)C.23D・(0,—)U(—J)y12•若函数/(兀)在区间A上，/a,b,f(a)9/(/?),/(c)均可为一个三角形的三边长，则称函数广(力为“三角形函数
6、”.已知函数fx)=xwx+m在区间丄，幺上是"三e角形函数S则实数加的取值范闱为()A.(-e才+2)D.((士三+oo))e第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升.14.如图放置的边长为1的正方形PABC沿兀轴滚动，点B恰好经过原点.设顶点P(x,y)的轨迹方程式y=f(x)(xeZ?),则对函数y=f(x)有下列判断:①两数y=/(x)是偶
7、函数；②对任意的xwR,都有/(x+2)=/(x-2)；③函数〉，二f(x)在区问［2,3］上单调递减；其中判断正确的序号是.yr,13.设m>1,在约束条件8、/(x)=m-n.444TT(1)若f(x)=1,求cos(x+—)的值；(2)在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2d—c)cosB二bcosC,求/(2A)的取值范围.1&已知数列｛色｝的前〃项和S”满足,+色+(丄)z=2(庇N*),设5=2”％.2(1)求证：数列｛c〃｝是等差数列，并求数列｛色｝的通项公式；(2)按以下规律构造数列｛仇｝,具体方法如下:bx=cx>b2=c2+c3,b3=c4+c5+c6+c7,…,第n项仇由相应的｛q｝中2”t项的和组成，求数列｛仇｝的通项公式.19.如图(1)
9、,在平行四边形ABB｝中，ZABB｝=60°,AB=4,AA,=2,C,G分别为AB,人色的中点.现把四边形AA.C.C沿CG折起，如图(2)所示，连结B.C,,5.A-(1)求证：A3丄CC,；(2)若AB,=76,求二面角C-AB.-A,的余
