河北省承德一中2017届高三上学期第二次月考数学试卷含答案（文科）

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1、2016-2017学年河北省承德一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={x

2、ln（x-1）^0},B二{x

3、-1WxW3},贝IjAQB等于（）A.[-1,3]B.[・1,2]C.（1,2]D.[1,2）2.设首项为1,公比为£的等比数列{冇}的前n项和为％,则（）A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C・Sn=4-3anD・Sn=3-2an3.如图给出的是计算亡+・・・石的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）（结束）A.i>10B.i<10C.i>llD・i

4、頁-i

5、,

6、则（）A.1+iB.1・iC・・1・iD.・1+i5.己知函数f（x）是偶函数，当x>0时，八则在（-2,0）±,下列函f（xj=x数中与f（X）的单调性相同的是（）A.y二・x'+lB・y二

7、x+lC.y=eD.y=2x-1,x》0x3+l,x<0226.命题p：3ke(0,2),直线y二kx与双曲线詈-计"有交点，则下列表述Jr正确的是()A.p是假命题,其否定是:3kE(2,+oo)2,直线y二kx与双曲线宁9交占B.P是真命题,其否定是:Vke(0,2直线曲与双曲线专4占八、、C.P是假命题，其否定是:Vke(0,22直线曲与双曲线「鬥无交占八、、D.P是真命题，其否定是:Vke

8、(2,+°°)22，直线网与双曲线「鬥无7.已知点A(-1)、B(1,2)、C(・2,1)、D(3,4),则向量AD^：CB方向上的投影为_3^5A.8.已知sinA.()一盛2，兀、1—a)蔦,1D.B.64C-33近»3顷2•2则cos(弓^+2a)的值是()9.■I6'在封闭的直三棱柱ABC-AxBxCi内有一个体积为V的球，若AB1BC,AB=6,BC=8,AAi二3,则V的最大值是()9兀32兀A.4rB.计C・6hD.汽一10.设点A(1,0),B(2,1),如果直线ax+by二1与线段AB有一个公共点，那么a2+b2()A.最小值为+B.最小值为晋：最大值为*D.最大值为普

9、2211已知椭岡亍+廿】Qb>。)的左右焦点分别为Fi(-c,。)、F2(c,。)，过点F2且斜率为旦的直线I交直线2bx+ay=0于M,若M在以线段F1F2为直径的a圆上，则椭圆的离心率为()A—BC—D-几3匕32»312.设函数f(x)在R上存在导数f'(X),VxER,有g(x)=f(x)--^x2,且f‘(x)

10、x)在[m,+°°)上单调递增，则实数m的最小值为—・14.若直线ax-by+l=0平分圆C：x2+y2+2x-4y+l=0的周长，则ab的取值范围是—.15.若数巧，a2,a3,a4,的标准差为2,则数3ax-2,3a2-2,3a3-2,3氐・2,3a5-2的方差为•16.关于函数f(x)=xln

11、x

12、的五个命题：①f(x)在区间(-a,-丄)上是单调递增函数；e②f(X)只有极小值点，没有极大值点；③f(x)>0的解集是(-1,0)U(0,1)；④函数f(x)在x=l处的切线方程为x-y+l=0；⑤函数g(x)=f(x)-m最多冇2个零点.其中，是真命题的有(请把真命题的序号填在横线

13、上).三、解答题8(8.+])17.(12分)已知数列a*的各项为正数，前n和为Sn，且Sn=,nENX•乙(1)求证：数列巧是等差数列；18.（12分）春节期间，某微信群主发60个随机红包（即毎个人抢到的红包中的钱数是随机的，冃每人只能抢一个），红包被一抢而空，后据统计，60个红包屮钱数（单位：元）分配如下频率分布直方图所示（其分组区间为[0,1）,[1,2）,[2,3）,[3,4）,[4,5））・（1）试估计该群屮某成员抢到钱数不小于3元的概率；（2）若该群中成员甲、乙两人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人屮随机抽取2人给群屮每个人拜年，求卬、乙两人至少冇一人被选中

14、的概19.（12分）如图所示，在正三棱柱ABC・A1B1C1中.AB=AAX,D是BC上的一点,月.AD丄CiD,（I）求证：A]B〃平面ACiD；（II）在棱CC]上是否存在一点P,使直线PB]丄平面ACiD?若存在，找出这个点,并加以证明；若不存在，请说明理由.B“伴随圆〃，己知椭圆C的短轴长为2,离心率为爭.（I）求椭圆C的方程；（II）若直线I与椭圆C交于A,B两点，与其"伴随圆〃交于C,D两点，当

15、CD

16、=V13时，求AA