河北省承德市第一中学2019届高三上学期第二次月考（期中）文科数学试卷及答案

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1、承德一中2018-2019学年度第一学期第二次月考高三文科数学试卷总分：150分考试时间：120分钟出题人：夏海涛第I卷(选择题，共60分)一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．已知集合A=xx2-x-2>0，则∁RA=（）A．x-1

2、x<-1∪x

3、x>2D．x

4、x≤-1∪x

5、x≥22．命题“”的否定是（）A．B．C．D．3．在复平面内，复数11-i的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．将函数y=3c

6、osx+sinxx∈R的图象向左平移mm>0个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．π12B．π6C．π3D．5π66．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）A．π2+1B．π2+3C．3π2+1D．3π2+37．函数y=2

7、x

8、sin2x的图象可能是（）ABCD8．已知，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则的值是（）A．或B．C．D．9．已知点A(2,1)，O是坐标原点，点P(x , y)的坐标满足：2x-y≤0x-2y+3≥0y≥0，设z=OP⋅OA，则z的最大值是（）A．-6B．4C．2D．11

9、0．若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．若的最小值是（）A．B．C．D．12．若函数fx=kx-lnx在区间1,+∞上单调递增，则实数k的取值范围是（）A．B．1,+∞C．-∞,-2D．-∞,-1第II卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知平面向量a,b满足

10、a

11、=2,

12、b

13、=1,

14、a+2b

15、=23，则a与b的夹角为_____．14．已知一个正方体的所有顶点在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.15．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S6

16、=30，S9=70,则S3=__.16．正四面体中，点分别为棱的中点，则异面直线所成的角的余弦值是______________.三、解答题（解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知函数.(1)求的值(2)求的最小正周期及单调递增区间.18．（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是弧CD上异于C，D的点．(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；(2)在线段AM上

17、是否存在点P，使得平面？请说明理由．20．（本小题满分12分）在锐角ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2asinB=3b．(1)求角A的大小；(2)若，求ΔABC的面积．21．（本小题满分12分）已知函数fx=ax+lnx（a∈R）．(1)若a=2，求曲线y=fx在x=1处的切线方程；(2)求fx的单调区间；(3)设gx=x2-2x+2，若对任意x1∈0 ， +∞，均存在x2∈0 ， 1，使得fx1＜gx2，求a的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，并在答题纸上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分，不涂、多涂、多答均按所

18、答第一题评分.22．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线l过定点P(1 ， -3)且与直线OP垂直．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-2cosθ=0．(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；(2)设直线l与曲线C交于A 、B两点，求1

19、PA

20、+1

21、PB

22、的值．23．（本小题满分10分）已知fx=x+1-ax-1.(1)当a=1时，求不等式fx>1的解集；(2)若x∈0,1时不等式fx>x成立，求a的取值范围.参考答案：1-6BCDABA7-12DCBACB13.14.15.1016.17.（1）2

23、；（2）的最小正周期是，.18.（1）；（2）.19.略20.（1）A=π3.（2）.21.(1)3x-y-1=0；(2)时，单调递增区间为0 ， -1a，单调递减区间为-1a ， +∞；时，单调递增区间为；(3)a<-1e3.22.(1)y2=2x，x=1+32t  y=-3+12t(t为参数)．(2)2323.（1）xx>12；（2）0,2