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1、桃城区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.如图所示，阴影部分表示的集合是()A.(CuB)nAB.([uA)nBC.[v(AnB)D.[V(AUB)2・高三(1)班从4名男生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有()A.34种B.35种C.120种D.140种3.sin570啲值是()A丄B.丄C—D-—*2*22■24.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30。，而且两条船与炮台底部连线成30。角,则两条船相距()10米A.在
2、ABC中，A=60"=其面积为的，则.广广J.厂等于(sinA+sinB+sinC3^32^398>/3B•C•33若复数(亦・1)+(m+l)i为实数(i为虚数单位),则实数m的值为(・1B.0C.1。.・1或1运行如图所示的程序框图,输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式)A.y=x+2B.y=-C.y=3xD.y=3x38.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1,顶角为Q的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A.2sin（7-2cos（2+2B.sina-/^cosa+3C.3sintz->/
3、3cosa+1D.2sina-cosa+l9.设i是虚数单位,若z=cose+isin0且对应的点位于复平面的第二象限，则9位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10•设xWR,则x>2的一个必要不充分条件是（）A.x>1B.xvlC.x>3D.x<311.学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（）A.20种B.24种C.26种D.30种二填空题13.已知点F是抛物线y2=4x的焦点,M,N是该抛物线上两点JMF
4、+
5、NF
6、=6,M,N,F三点不共线,
7、则厶MNF的重心到准线足巨离为・14・【南通中学2018届高三10月月考】已知函数f{x)=^-2x，若曲线.f(x)在点(1,/(1))处的切线经过圆C:兀2+(y-°)2=2的圆心，则实数a的值为•15•设p：f(x)=ex+lnx+2x2+mx+l在(0,)上单调递增，q：2・5,则p是q的条件.16.在空间直角坐标系中，设A(m,l,3),B(l,-l,l),且
8、AB
9、=2血，则加=.17・函数尸1。§1(~S+4X~X)的单调递增区间是318・已知函数/(x)=lnx+-,xe(0,3J,其图象上任意一点P(x(),y。)处的切线的斜率k<^~恒x2成立，则实
10、数的取值范围是.三.解答题19.设集合A={x
11、A：?_3兀+2=0},B={x
12、兀$+2(q—1)x+(q2—5)=0.(1)若A3={2},求实数的值;(1)AB=A，求实数的取值范围.1111]20.已知数列｛如｝满足屮■]卄（3M卅4说6（册）n（I）证明：数列｛上也是等比数列;nnon-1（II）令bn=A—:,数列｛bn啲前n项和为Sran+2A①证明:bn+l+bn+2+・・・+b2n<三5SSs②证明：当心2时zSn2>2（二+H+...+」）13n21.（本题满分12分）如图所示，在正方体ABCD—AjBjCiD!中，E、F分别是棱DD】、CQ的中点.
13、（1）求直线BE和平面ABBjAj所成角〃的正弦值；（2）证明:BiF〃平面AiBE•4161DiD21.（本小题满分12分）某旅行社组织了100人旅游散团,其年鮒在”0,60]貴间,旅游途中导游发现该旅游散团人人都会使用微信，所有团员的年龄结构按[10,20）,[20,30）,
14、30,40）,[40,50）,
15、50,60」分成5组，分别记为A,B,CQE,其频率分布直方图如下图所示.(I)根据频率分布直方图，估计该旅游散团团员的平均年龄;(n)该团导游首先在c,DE三组中用分层抽样的方法抽取了6名团员负责全团协调,然后从这6名团员中随机选出2名团员为主要协调负责人，求
16、选出的2名团员均来自C组的概率.22.已知数列｛细｝是各项均为正数的等比数列，满足跆丸，血・辺・2a,=0.(I)求数列｛编啲通项公式(II)记bn=log2an,求数歹!J｛an・bn｝的前n项和Sn.23.(本小题满分12分)已知等差数列｛陽｝满足：色+]＞色(心AT)该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,且色+21og2bn=-l.(1)求数列｛绻｝,｛®｝的通项公式；(2)求数列｛%bn｝的前项和Tn・桃城区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1・【答案】A【解析】解：
