江苏省盐城中学2018届高三上学期期末考试数学试题及详细答案

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1、江苏省盐城中学2017-2018学年度第一学期期末考试.高三年级数学试题(2018.02)一、填空题:1.已知集合A={-1,2,3,4},B={x-2

2、故答案为10.4.某校对全校1200名男女学生进行健康调查,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本,己知女生抽了95人,则该校的男生数是’【答案】630【解析】抽取比例为2毁二丄,女生人数为95+丄=570,120066男生人数为1200-570=630人.5.运行如图所示的伪代码,则输岀的结果S为.【答案】9WW【解析】由I知程序循环了4次,则S=l+2+2+2+2=9.6•将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和不小于10的概率为【答案】丄6【解析】等可能事件共有:{1,1}、{1,2}、{1,3}、{1,4}

3、、{1,5}、{1,6}、{2,6}、{3,6}、{勺®、{5,6}、{6,6}共36种.{6,6}共6种.{2,1}、{3,1}、{4,1}、{5,1}、{6,1}、点数之和不小于10的事件有:{4,6}、{2,2}、{3,2}、{4,2)、{5,2}、{6,2}、{5,5}、{2,3}、{3,3}、{4,3}、{5,3}、{6,3}、{5,6}、{2,4}、{3,4}、{4,4}、{5,4}、{6,4}、{6,4}、{2,5}、{3,5}、{4,5}、{5,5}、{6,5}、{6,5}、因此,111现向上的点数之和不小于10的概率为仝=丄3667.在等差数列{给}中,若他+他+均=9,则

4、其前9项和Sg的值为.【答案】27【解析】利用屮项公式,由禺+鸟+乌二仝得2鸟+%=9,%=3.Sg=d+^2ag=9as=27.8.若log4(Q+4b)=log25/矗,则a+b的最小值是•【答案】9【解析】因为3a+4b>0,ab>0,所以a>0,b>0.因为log4(c+4b)=og2yfab,所以log,。+4方)=log,"),所以a+4b=>0,b>0,dH4,所以b=a-——-—>0»a>4-a-4.aa-4+44~4八ga+b=a+=a+=67-4++5>2J(tz-4)+5=9①a-4a-4a-4Va-4令a_4=—-—,贝9(a_4)2=4,(a_6)(a_2)=

5、0,a=6,a=2<4(舍去)a-4因此,当且仅当a=6时,①式取等号.故a+h的最小值为9.r229.已知椭圆C,:^_+21=1(a>b>0)与圆C2:x2+y2=/?2,若椭圆G上存在点P,a2b2石拓所以吩洋.由点P向圆C2所作的两条切线PA,PB1LZAPB=60°,则椭圆G的离心率的取值范围是【答案】【解析】连接OA,OB,OP.因为ZAPB=60°,所以ZAPO二ZBPO=30°.在直角三角形OAP中,sinZAPO=(^4=厶=丄,OP\OP2所以OP=2b.因为b

6、.设%〃是两条不同的直线,a中正确命题的序号是・①若加丄a,卅〃a,则加丄nP,y是三个不同的平面,给出下列四个命题,其②若a〃0,[3〃Y,加丄a,则加丄丫③若a丄p,a丄丫,则B丄丫;④若ap

7、丫=加,^Cy=n9m//n9则a〃0•【答案】①②【解析】反例法:将三棱柱放于桌而,则两侧而卩、洒垂直于桌面a,然两桌面卩、y不垂直,因此③错;将正方体放桌面,相邻两侧面a、卩与底面交线加、〃垂直,④错.【答案】-2因为sin(a+0)=cos0,1_3吨+0)=矶+30=工^=_237T【解析】因为sin^=-,/?G(-,^),5所以cosP=-Jl-sin2[3-,tan/3=5cos0

8、4——sino+—coscr=cosa,-2sina=cosa,5512.已知函数f(x)=x+lnx-一g(x)=聖其中£为自然对数的底数,若函数/(兀)与ge'x(X)的图像恰有一个公共点,则实数加的取值范围是•W+[【答案】m>O^m=——-◎【解析】因为/(x)=x+lnx——,所以兀>0,f(x)=1+->0所以/(x)为单调增函数.1当加=0时,g(x)=0,图像为一直线,与x轴正半轴重合,与/(

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