高二数学答案(理)4.25

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1、排列组合2018年4月25日数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1.5位大学毕业生分配到3家单位，每家单位至少录用1人，则不同的分配方法共有（）DA.25种B.60种C.90种D.150种2.甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（）A.258B.306C.336D.2962.C【解析】由题意知本题需要分类解决，因为对于7个台阶上每一个只站一人有A'种；若有一个台阶有2人另一个是1人共有种，所以根据分类计数原理知共有

2、不同的站法种数是A扌+C[A与=336种.3.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3.4},从这三个集合中各取一个元素构成空

3、'可直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为（）A.6B.32C.33D.343.C【解析】不考虑限定条件确定的不同点的个数为C；C；A；=36,但集合C中有相同元素1,由5,1,1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36-3=33个.4.有两个同心圆，在外圆周上有不重合的六个点，在内圆周上有不重合的三个点，由这九个点确定的直线最少有（）A.18条B.21

4、条C.33条D.36条4.B【解析】当九个点如图排列时确定的直线条数最少，为21条.5.有7张卡片分别写有数字1,1,1,2,2,3,4,从中任取4张，可排出的四位数有（）个.A.78B.102C.H4D.1205.C6.某翻译公司为提升员工业务能力，为员工开设了英语、法语、西班牙语和德语四个语种的培训课程，要求每名员工参加且只参加其中两种.无论如何安排，都有至少5名员工参加的培训完全相同.问该公司至少有多少名员工?（）A.17B.21C.25D.296.C【解析】开设英语、法语、西班牙语和德语四个语种

5、的培训课程，要求每名员工参加且只参加其中两种.没有相同的安排共有C：=6种，当每种安排各有4人，没有5名员工参加的培训完全相同.此时有员工4x6=24人，当增加1人，必有5名员工参加的培训完全相同.所以该公司至少有25名员工.2.袋中装有10个球，其中有2个红球、3个白球、5个黄球，若取到一个红球得5分，取到一个白球得2分，取到一个黄球得1分.那么从袋中取出5个球，使得总分大于10分且小于15分的取法种数为()A.90种B.100种C.110种D.120种7.C【解析】分析知，共有四种情况:1个红球，3

6、个白球，1个红球，2个白球，2个红球，3个黄球，2个红球，1个白球，1、2、3、4、1个黄球，有QQc!=io2个黄球，有C；C©=60有C扌C；=10种;2个黄球,有矚C；C]=30种.种;种;种.共10+60+10+30=1108.身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有()A.12B.14C.16D.188.B【解析】从矮到高的甲、乙、4不相邻.当波浪队形是M型吋，若先排波峰的两个数是4和5时，崔召盃=4种.若先排波峰的两个数是3和5时，AjAAj

7、=4种.当波浪队形是W型时，若先排波谷的两个数是1和2吋，A^AAl=4种.若先排波谷的两个数是1和3时，丙、丁、戊5人的身高分别用1,2,3,4,5來表示，并且1和则1只有1种排法,则4只有1种排法,则4只有1种排法,这样的数只有2个,2和3排在剩余的2个位上这样的数有2和1排在剩余的2个位上这样的数有3和排在剩余的2个位上这样的数有分别为21534.43512.综上，甲丁不相邻的不同的排法共有4+4+4+2=14种.9.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3

8、整除的概率为()41A6038B5435c—J5419°-549.C【解析】把10个数字分为三类：1、4、7；2、5、8；0、3、6、9.能被3整除的数共有A孑+A扌+C；A]+(C；C；C：A扌-C；C；A；)=228个；总共可组成C詁舟=648个无重”835复数字的三位数，所以所求概率为1—誌=*.10.如果自然数G的各位数字之和等于8,我们称G为“吉祥数〕将所有“吉祥数”从小到大排成一列di,…，若an=2015，则77=()A.83B.82C.39D.3710.A【解析】由题意，一位数时只有8—

9、个；二位数时，有17,26,35,44,53,62,71,80共8个；三位数时：(0,0,8)有1个，(0,1,7)有4个,(0,2,6)有4个,(0,3,5)有4个,(0,4,4)有2个,(1,1,6)有3个，(1,2,5)有6个，(1,3,4)有6个，(2,2,4)，有3个,(2,3,3)有3个,共1+4x3+2+3x3+6x2=36个；四位数小于等于2015:(0,0,1,7)有3个，(0,0,2,6)有1个，(0,1,1,6)有6个