高二数学答案（理）

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1、高二数学答案（理）选择题DABDB填空题CADABDC13.-314.-315.3V~k"简答题17.(1)d=3,b=—2416.(0,-)（2）最大值为2,最小值为-818.(1)切线:y=-e（2）/（x）在（0,1）上增函数，/（兀）在（l,+oo）上减函数19解：(1)广(x)二一一1二由广(兀)二0,得x=l—G>—ax+ax+a当x变化时,f（x）,f（x）变化情况如下X(_a,l_a)1-a(1-a,+°°)广⑴+0f(x)增极大值减因此,f（X）在X二1-4处取得最大值，故f（1-a）二3-1二0,所以a=l（2）法1・用定积分证明n/=!22^1f/i+i2容>d

2、x=In⑵2+l)(neN)

3、2x1法2•用数学归纳证明.①当n二1时，2>巾3,结论成立.②假设当n二k时结论成立，即2+—+—+…+>ln(2上+1)352—1那么，当n二k+1时,222222+—+—+•••++>ln(2£+l)+352k-l2£+12E+122?要证2H111>ln(2k+3)352£+1(2k+1)+>ln(2R+3)需证2R+122>ln(l+)即证2£+12£+1由(1)知ln(x+l)0时，x>ln(x+l),令x=—^—、kwN+，上一>ln(l+上一

4、)=ln兰也2k-[+2k-i2k-i2k-i222[15(7〔2斤+1(小八古乂21—+>In3+In—In—…+In—1d(2/7+1)352/t-l352/?-1结论得证.20.解(1)fx)=ax2-a-x函数的定义域为(0,+oo).fx)=2ax--=2aXXX当6ZS0时，厂(对<0，所以/(兀)在区间((X+oo)上单调递减当d>()时，f(X)在区间(0,J—)上单调递减，(J丄,+oo)上单调递增;V2aV2a(2)当x>]时，要证t^(x)=->0只需证ex-ex>0xex令h(x)=ex-exhx)=ex一e因为x>l9所以hx)>0(Ill)由(

5、II),当x>l时，g(x)>0“当qSO,x>1时，/(^)=0(/-l)-lnx<0.^故当/(x)>g(x)在区间(1,y)内恒成立时，必有a>0*当0“冷时,旨.高考数学引孥由⑴有/(亠)0,4y/2a>J2a所以此时/(X)>g(x)在区间(1厂巧内丕恒威立*当处斗时，令h(x)=/(x)-g(x)(x>1)>■当x>1时，卩因此力(X)在区间(1,-艾)单调述増2又因为妝1)=0,所以当x>l时，^(x)=/(x)-g(x)>0,即f(x)>g(x)恒成立*综上，ae