2016届高二数学（理）答案

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1、2016届高二下学期期中考试--数学（理科）答案一选择题123456789101112CDABACBDABCD二填空题13．109314.1＋＋＋…＋>(n∈N*)15．16.②③17.二项式的展开式的通项公式为：……2分前三项当得系数为：，……4分由已知：，……6分通项公式为为有理项，故是4的倍数，∴……8分依次得到有理项为……10分18解析　(1)喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430……6分(2)假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得K2＝≈1.1575<2.706

2、……10分因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关．……12分19.解：（1），…………………………………………………2分…………5分（2）的可能取值如下左表所示：b41122112222442244………………………………………………………6分由表可知：…………9分所以随机变量的分布列为（如上下表）……………………10分所以………………………………………12分20解：（Ⅰ）分别令，2，3，得∵，∴，，.…………4分（Ⅱ）猜想：，由①可知，当≥2时，②①-②，得，即.……6

3、分1）当时，，∵，∴；2）假设当（≥2）时，.……8分那么当时，，∵，≥2，∴，∴.这就是说，当时也成立，∴（≥2）.显然时，也适合.故对于n∈N*，均有……12分4AyxOBGFF121．解：（1）代入，解得，∴G点的坐标为．对求导，得，，过点G的切线方程为即．令得，点的坐标为．由椭圆方程得点的坐标为，，解得，即椭圆和抛物线的方程分别为和．……4分（2）由已知得，直线方程为，联立……6分则所围面积……8分（3）设，由抛物线定义知联立……10分所以代入……12分所以猜想成立。22:解1）由已知：，∴由

4、题知，解得；于是，当时，，为增函数，当时，，为减函数，4即的单调递增区间为，单调递减区间为．……4分（2）由（1），，即的最大值为，由题知：对，，使得恒成立，只须，，∴只须，解得．……8分（3）要证明．只须证，只须证．……10分由（1）当时，，为减函数，，即，∴当时，，．……12分4